Força Elástica

1. (FUVEST) Um equipamento de bungee jumping está sendo projetado para ser utilizado em um viaduto de 30 m de altura. O elástico utilizado tem comprimento relaxado de 10 m.

Qual deve ser o mínimo valor da constante elástica desse elástico para que ele possa ser utilizado com segurança no salto por uma pessoa cuja massa, somada à do equipamento de proteção a ela conectado, seja de 120 kg?

Note e adote:

Despreze a massa do elástico, as forças dissipativas e as dimensões da pessoa;

Aceleração da gravidade = 10 m/s² .

1. 30 N/m
2. 80 N/m
3. 90 N/m
4. 160 N/m
5. 180 N/m

2. (UFT) Considere uma pessoa de 100kg que salta do Macau Tower na China, o maior “bungee jumping” comercial do mundo. O salto é realizado de uma altura 233m de do solo (posição 1), tendo um tempo de queda-livre de 4,0s até atingir a posição 2, onde inicia a deformação da corda. A seguir, após percorrer uma distância d, ele atinge a menor altura (posição 3) a 53m do solo com a corda deformada ao máximo, como pode ser observado na figura que segue.

Considere a corda com massa desprezível e perfeitamente elástica. Despreze o atrito com o ar, os efeitos dissipativos e a altura da pessoa. Também adote como zero o valor da velocidade da pessoa no início da queda e g = 10,0 m/s².

Com base no movimento de queda da pessoa no “bungee jumping”, analise as afirmativas:

I. O tamanho natural da corda (sem distensão) é de 80m.

II. Na posição 2 a pessoa terá máxima velocidade escalar durante a queda.

III. A constante elástica da corda é menor que 40N/m.

IV. No ponto mais baixo atingido pela pessoa a força peso é igual à força elástica da corda.

Assinale a alternativa CORRETA.

1. Apenas as afirmativas II, III estão corretas.
2. Apenas as afirmativas I e III estão corretas
3. Apenas as afirmativas II e IV estão corretas.
4. Apenas as afirmativas I, II e III estão corretas.

3. (CFTMG) Evaristo avalia o peso de dois objetos utilizando um dinamômetro cuja mola tem constante elástica k = 35 N/m. Inicialmente, ele pendura um objeto A no dinamômetro e a deformação apresentada pela mola é 10 cm. Em seguida, retira A e pendura B no mesmo aparelho, observando uma distensão de 20 cm. Após essas medidas, Evaristo conclui, corretamente, que os pesos de A e B valem, respectivamente, em newtons

1. 3,5 e 7,0.
2. 3,5 e 700.
3. 35 e 70.
4. 350 e 700.

04. (UECE) Suponha que duas pessoas muito parecidas (com mesma massa e demais características físicas) estejam sobre um colchão de molas, posicionando-se uma delas de pé e a outra deitada.

Supondo que as molas desse colchão sejam todas helicoidais e com o eixo da hélice sempre vertical, do ponto de vista de associação de molas, é correto afirmar que a pessoa que está de pé deforma

1. mais o colchão, em virtude de ser sustentada por um menor número de molas associadas em paralelo, se comparada à pessoa deitada.
2. mais o colchão, em virtude de ser sustentada por um menor número de molas associadas em série, se comparada à pessoa deitada.
3. menos o colchão, em virtude de ser sustentada por um menor número de molas associadas em paralelo, se comparada à pessoa deitada.
4. menos o colchão, em virtude de ser sustentada por um menor número de molas associadas em série, se comparada à pessoa deitada.

05. (UEA - SIS) Uma balança possui uma base em que estão fixadas uma régua vertical, uma coluna com uma roldana ideal em seu topo e uma mola. A outra extremidade da mola está presa a um cabo inextensível que passa pela roldana e se prende ao prato de pesagem. No ponto de união da mola com o cabo existe um ponteiro que marca os valores das distâncias obtidas na régua.

Com o prato vazio, o ponteiro da balança indica 15 cm na régua. Quando um peso de 4 N é colocado no prato, o ponteiro passa a indicar 17 cm na régua.

Dessa aferição, obtém-se o valor da constante elástica da mola, que em unidades do Sistema Internacional corresponde a

1. 2 × 10².
2. 4 × 10².
3. 2 × 10³.
4. 4 × 10³.
5. 2 × 10⁴.

06. (UNESP) Uma minicama elástica é constituída por uma superfície elástica presa a um aro lateral por 32 molas idênticas, como mostra a figura. Quando uma pessoa salta sobre esta minicama, transfere para ela uma quantidade de energia que é absorvida pela superfície elástica e pelas molas.

Considere que, ao saltar sobre uma dessas minicamas, uma pessoa transfira para ela uma quantidade de energia igual a 160 J, que 45% dessa energia seja distribuída igualmente entre as 32 molas e que cada uma delas se distenda 3,0 mm. Nessa situação, a constante elástica de cada mola, em N/m, vale

1. 5,0 × 10⁵.
2. 1,6 × 10¹.
3. 3,2 × 10³.
4. 5,0 × 10³.
5. 3,2 × 10⁰

07. (UECE) Um dos modelos para representar a dinâmica vertical de automóveis é conhecido como “quarto de carro”. Nesse modelo, há as seguintes aproximações: a elasticidade do pneu é representada por uma mola vertical (mola P) com uma das extremidades em contato com o solo; o pneu é representado por uma massa presa a essa mola na outra extremidade; a carroceria é aproximada por uma massa verticalmente acima do pneu e conectada a este por uma segunda mola (mola S) que representa a suspensão do carro. Para simplificar ainda mais, adotaremos um modelo de carro sem amortecedor.

Com o carro parado em uma via horizontal, nessa aproximação, as molas P e S permanecem

1. com seus comprimentos oscilando em fase uma com a outra.
2. comprimidas.
3. distendidas.
4. com seus comprimentos oscilando fora de fase uma com a outra.

08. (Mackenzie) Um garoto posta-se sobre um muro e, de posse de um estilingue, mira um alvo. Ele apanha uma pedrinha de massa m = 10 g, a coloca em seu estilingue e deforma a borracha deste em Δx = 5,0 cm, soltando-a em seguida.

Considera-se que a pedrinha esteja inicialmente em repouso, que a força resultante sobre ela é a da borracha, cuja constante elástica vale k = 1,0.10² N/m, e que a interação borracha/pedrinha dura 1,0 s.

Assim, até o instante em que a pedrinha se desencosta da borracha, ela adquire uma aceleração escalar média que vale, em m/s²,

1. 5,0
2. 5,5
3. 6,0
4. 6,5
5. 7,0

09. (UEA) Uma esfera de massa m = 200 g está presa à extremidade de uma mola helicoidal ideal. Essa mola possui constante elástica k = 400 N/m, comprimento natural L0 e tem sua outra extremidade fixa em um pino vertical (P) fixo em uma superfície horizontal. Essa esfera é colocada para girar até que a mola passe a medir L = 40 cm, quando a velocidade escalar da esfera se estabiliza, mantendo-se constante e igual a v = 12 m/s.

Desprezando todos os atritos, o comprimento natural da mola (L0) é

1. 34 cm.
2. 18 cm.
3. 14 cm.
4. 22 cm.
5. 12 cm.

10. (UEA - SIS) O peso de 13000 N da cabine de um elevador é aliviado pela ação do contrapeso de 9000 N a que está atrelado, conforme indica a figura. Quando a cabine desce até o fundo do poço e está livre da ação do motor, sua base toca uma grande mola que é comprimida, encolhendo-se 5 cm. Considere que o peso do cabo e os atritos envolvidos são desprezíveis.

A constante elástica dessa mola tem valor

1. 18000 N/m.
2. 26000 N/m.
3. 44000 N/m.
4. 80000 N/m.
5. 260000 N/m.