Período no MHS

01. (Fuvest) Um pêndulo simples é composto por uma haste metálica leve, presa a um eixo bem lubrificado, e por uma esfera pequena de massa muito maior que a da haste, presa à sua extremidade oposta. O período P para pequenas oscilações de um pêndulo é proporcional à raiz quadrada da razão entre o comprimento da haste metálica e a aceleração da gravidade local. Considere este pêndulo nas três situações:

1. Em um laboratório localizado ao nível do mar, na Antártida, a uma temperatura de 0 °C.

2. No mesmo laboratório, mas agora a uma temperatura de 250 K.

3. Em um laboratório no qual a temperatura é de 32 °F, em uma base lunar, cuja aceleração da gravidade é igual a um sexto daquela da Terra.

Indique a alternativa correta a respeito da comparação entre os períodos de oscilação P1, P2 e P3 do pêndulo nas situações 1, 2 e 3, respectivamente.

1. P1 < P2 < P3
2. P1 = P3 < P2
3. P2 < P1 < P3
4. P3 < P2 < P1
5. P1 < P2 = P3

02. (URCA) O pêndulo foi um instrumento útil para a fabricação de relógio de pêndulo. Ainda é usado para estimar a gravidade local. A expressão que descreve o período pendular, nesse caso, é T = 2π√L/9. Onde T é o período, L é o comprimento do pêndulo e g é a gravidade local. Sabe-se então que, deslocando-se o pêndulo de pequenos ângulos, a sua oscilação é dada em período constante.

Essa propriedade foi muito útil para a construção de relógios de pêndulo. Pegamos dois pêndulos simples um com o comprimento L/2 período T₂ outro com o comprimento 2L e período T₃. Colocamos esses pêndulos para oscilar e medimos os seus períodos.

Marque a alternativa que dá a relação do período do pêndulo 2 com período do pêndulo 3, ou seja, T₂/T₃

1. T₂/T₃ = 2
2. T₂/T₃ = 1/2
3. T₂/T₃ = 4
4. T₂/T₃ = 1/4
5. T₂/T₃ = 1

03. (Unaerp) Um pêndulo simples, de comprimento igual a 90m, descreve um movimento periódico com o ângulo de oscilação tão pequeno que a aproximação de ϴ = sen(ϴ) é válida. Sabendo-se que um peso de 0,45kg está oscilando em uma mola com o mesmo período do pêndulo, podemos afirmar que a constante da mola é, em N/m,

Quando necessário, utilize g = 10m/s²

1. 0,05
2. 0,08
3. 0,09
4. 0,20
5. 0,30

04. (UFAM) Em todas as questões que forem necessárias o uso da aceleração da gravidade, adote g =10m/ s², e da densidade da água, adote ρ=1g / cm³.

Um estudante precisava obter, experimentalmente, o período de um pêndulo simples, T. No entanto, não lembrava a expressão física desta grandeza, apenas lembrava-se das explicações de seu professor de que o período é medido em unidade de tempo, e depende apenas do comprimento do pêndulo e da aceleração da gravidade local. Decidiu assumir que T = kℓ^ag^b, onde k é uma constante adimensional, ℓ é o comprimento do pêndulo e g a aceleração da gravidade. Por meio de análise dimensional, que é uma poderosa ferramenta para evitar memorizar equações físicas, o estudante encontrou os seguintes valores das constantes a e b na expressão proposta para o período:

1. a =1/ 2 e b = −1/ 2
2. a =1/ 2 e b = −1
3. a =1 e b = −1/ 2
4. a = −1/ 2 e b =1/ 2
5. a =1/ 2 e b =1/ 2

05. (UEMA) A aceleração da gravidade pode ser determinada de várias maneiras como, por exemplo, pela queda livre, pelo sistema massa-mola na vertical, ou, até mesmo, por um pêndulo simples.

Se um pêndulo simples na Terra tem um período de oscilação igual a 1s, o valor da gravidade, em m/s², de um planeta “X” em que o período desse pêndulo passa a ser de 2s é igual a

[Dado: g=10m/s²(gravidade da Terra)].

1. 0,4.
2. 1,5.
3. 2,5.
4. 5,0.
5. 40,0.

06. (IFSul) O pêndulo simples é um sistema ideal constituído de uma partícula suspensa a um fio flexível, inextensível e de massa desprezível. Quando o sistema é afastado de sua posição de equilíbrio e liberado a oscilar, seu período de oscilação é

1. independente do comprimento do pêndulo.
2. diretamente proporcional à massa pendular.
3. inversamente proporcional à amplitude de oscilação.
4. inversamente proporcional à raiz quadrada da intensidade do campo gravitacional.

07. (UDESC) Um pêndulo simples oscila com uma pequena amplitude. Para duplicar o período do pêndulo, deve-se:

1. quadruplicar o seu comprimento.
2. reduzir a sua massa pela metade.
3. duplicar a força usada para iniciar o movimento do pêndulo.
4. duplicar a amplitude de oscilação.
5. duplicar o valor da massa.

08. (UCPEL) Imagine que um relógio de pêndulo feito na Terra seja levado para a superfície do cometa 67P/CG, onde a aceleração gravitacional iguala-se a 10^-3 m/s². Assinale abaixo a alternativa correta sobre o que aconteceria com esse relógio e seu período em relação a uma cópia perfeita desse relógio que permanece na Terra.

1. O relógio adiantaria, já que seu período aumenta devido à pequena aceleração da gravidade.
2. O relógio atrasaria, pois devido à pequena aceleração da gravidade seu período diminui.
3. O relógio atrasaria, pois devido à pequena aceleração da gravidade seu período aumenta.
4. O relógio adiantaria devido à pequena gravidade do cometa, o que provoca a diminuição do período.
5. O relógio não adiantaria, nem atrasaria, pois a variação no período, devido ao baixo campo gravitacional, é muito pequena.

09. (Faculdade de Ciências Médicas da Paraíba) No movimento harmônico simples:

I. Freqüência é o numero de oscilações completas efetuadas na unidade de tempo.

II. Período é o intervalo de tempo de uma oscilação completa.

III. Período e frequência são diretamente proporcionais.

1. Apenas I e III estão corretas
2. Apenas I e II estão corretas
3. Apenas II e III estão corretas
4. Apenas III está correta
5. Todas estão corretas

10. (IFPE) Um sistema de pêndulo simples é constituído de um pequeno corpo de massa M suspenso na extremidade de um fio de peso desprezível, cujo comprimento é L, oscilando com pequena amplitude, em um plano vertical. Esse dispositivo executa um MHS (Movimento Harmônico Simples). Suponha que, em experimento realizado em laboratório, um corpo preso à extremidade de um fio de 9 cm, partindo do ponto de equilíbrio, é puxado e colocado em oscilação.

Utilizando um cronômetro, obtemos o período de oscilação do pêndulo igual a 0,60 segundos. Ao se trocar o fio por um outro com comprimento diferente, verificamos uma alteração no período de oscilação do novo pêndulo. Qual o valor do período de oscilação do pêndulo simples, expresso em segundos, se utilizarmos um fio com 36cm de comprimento?

1. 0,30 s
2. 2,00 s
3. 2,40 s
4. 1,20 s
5. 0,15 s