Equação de Torricelli
Lista de 10 exercícios de Física com gabarito sobre o tema Equação de Torricelli com questões de Vestibulares.
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1. (Fuvest-SP) A velocidade máxima permitida em uma autoestrada é de 110 km/h (aproximadamente 30 m/s) e um carro, nessa velocidade, leva 6 s para parar completamente. Diante de um posto rodoviá rio, os veículos devem trafegar no máximo a 36 km/h (10 m/s). Assim, para que os carros em velocidade máxima consigam obedecer o limite permitido, ao passar em frente ao posto, a placa referente à redução de velocidade deverá ser colocada antes do posto, a uma distância, pelo menos de:
- 40 m
- 60 m
- 80 m
- 90 m
- 100 m
Resposta: C
Resolução:
2. (UE-PI) Um motorista cruza um sinal verde a 54 km/h e avista um outro sinal a 200 m a sua frente que também fica verde. Neste mesmo instante, ele imprime uma aceleração escalar constante de 1,0 m/s² com o objetivo de cruzar o outro sinal. Admitindo-se que o sinal permanece verde durante 11 segundos, podemos afirmar que:
- o motorista passa pelo sinal no instante em que ele fica vermelho.
- o motorista passa no sinal vermelho com uma velocidade escalar de 25 m/s.
- durante 10 segundos o motorista percorreu 250 m.
- durante 10 segundos o motorista percorreu 198 m.
- o motorista ultrapassou o sinal quando ele ainda estava verde, com velocidade escalar de 25 m/s.
Resposta: E
Resolução:
3. (Uneb-BA) Uma partícula, inicialmente a 2 m/s, é acelerada uniformemente e, após percorrer 8 m, alcança a velocidade de 6 m/s. Nessas condições, sua aceleração, em metros por segundo ao quadrado, é:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Resposta: B
Resolução:
04. (UNICAMP) A demanda por trens de alta velocidade tem crescido em todo o mundo. Uma preocupação importante no projeto desses trens é o conforto dos passageiros durante a aceleração. Sendo assim, considere que, em uma viagem de trem de alta velocidade, a aceleração experimentada pelos passageiros foi limitada a amax = 0,09g, onde g = 10m/s² é a aceleração da gravidade. Se o trem acelera a partir do repouso com aceleração constante igual aamax, a distância mínima percorrida pelo trem para atingir uma velocidade de 1080 km/h corresponde a
- 10 km.
- 20 km.
- 50 km.
- 100 km.
Resposta: C
Resolução:
05. (FPS-PE) Um automóvel percorre uma rodovia com velocidade inicialmente constante igual a 80 km/h. O motorista do veículo avista um radar e reduz sua velocidade para 60 km/h, percorrendo nesse trajeto uma distância igual a 20 m. O módulo da desaceleração sofrida pelo automóvel nesse percurso foi de aproximadamente:
- 5,4 m/s²
- 7,5 m/s²
- 2,5 m/s²
- 11 m/s²
- 15 m/s²
Resposta: A
Resolução:
Para determinar a desaceleração sofrida pelo automóvel, podemos usar a equação da cinemática:
v² = u² + 2as
onde:
v = velocidade final
u = velocidade inicial
a = aceleração/desaceleração
s = distância percorrida
Inicialmente, o automóvel está se movendo com uma velocidade constante de 80 km/h, que pode ser convertida para m/s:
Velocidade inicial (u) = 80 km/h = 80 * (1000/3600) m/s = 22.22 m/s
Quando o motorista avista o radar, ele reduz a velocidade para 60 km/h, que também pode ser convertida para m/s:
Velocidade final (v) = 60 km/h = 60 * (1000/3600) m/s = 16.67 m/s
A distância percorrida (s) é dada como 20 m.
Substituindo os valores na equação da cinemática:
v² = u² + 2as
(16.67)² = (22.22)² + 2 * a * 20
278.89 = 493.05 + 40a
40a = 278.89 - 493.05
40a = -214.16
a = -214.16 / 40
a ≈ -5.35 m/s²
Portanto, a desaceleração sofrida pelo automóvel nesse percurso é aproximadamente -5.35 m/s². Como a questão pede o módulo da desaceleração, a resposta correta é a letra A) 5,4 m/s².
06. (UEL) O desrespeito às leis de trânsito, principalmente àquelas relacionadas à velocidade permitida nas vias públicas, levou os órgãos regulamentares a utilizarem meios eletrônicos de fiscalização: os radares capazes de aferir a velocidade de um veículo e capturar sua imagem, comprovando a infração ao Código de Trânsito Brasileiro.
Suponha que um motorista trafegue com seu carro à velocidade constante de 30 m/s em uma avenida cuja velocidade regulamentar seja de 60 km/h. A uma distância de 50 m/s, o motorista percebe a existência de um radar fotográfico e, bruscamente, inicia a frenagem com uma desaceleração de 5 m/s².
Sobre a ação do condutor, é correto afirmar que o veículo
- não terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 50 km/h.
- não terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 60 km/h.
- terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 64 km/h.
- terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 66 km/h.
- terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 72 km/h.
Resposta: E
Resolução:
07. (UERN) Um automóvel que se encontrava em repouso entra em movimento retilíneo uniformemente variado atingindo em 20 s uma velocidade de 90 km/h. A partir de então ele mantém essa velocidade por mais 20 s e, em seguida, passa a desacelerar gastando também 20 s para voltar ao repouso. A distância percorrida por esse automóvel em todo o percurso é:
- 0,5 km.
- 1 km.
- 1,5 km.
- 2 km.
Resposta: B
Resolução:
Para resolver esse problema, podemos dividir o percurso do automóvel em três partes: o movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) inicial, o movimento com velocidade constante e o movimento de desaceleração.
1. Movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV):
O automóvel parte do repouso e atinge a velocidade de 90 km/h em 20 segundos. Vamos converter essa velocidade para m/s:
Velocidade = 90 km/h = 90 * (1000/3600) m/s = 25 m/s
Usando a equação do MRUV:
v = u + at
v = velocidade final
u = velocidade inicial
a = aceleração
t = tempo
A velocidade inicial (u) é zero, pois o automóvel parte do repouso. Portanto, temos:
25 = 0 + a * 20
a = 25 / 20
a = 1.25 m/s²
Usando a equação do MRUV para calcular a distância percorrida (s):
s = ut + (1/2)at²
s = 0 * 20 + (1/2) * 1.25 * (20)²
s = 0 + (1/2) * 1.25 * 400
s = 0 + 0.625 * 400
s = 0 + 250
s = 250 m
2. Movimento com velocidade constante:
O automóvel mantém a velocidade de 90 km/h por mais 20 segundos. A distância percorrida em movimento com velocidade constante é igual à velocidade multiplicada pelo tempo:
Distância = Velocidade * Tempo
Distância = 25 m/s * 20 s
Distância = 500 m
3. Movimento de desaceleração:
O automóvel desacelera e volta ao repouso em 20 segundos. Como o movimento é simétrico ao movimento inicial, a distância percorrida será a mesma que no movimento retilíneo uniformemente variado: 250 m.
A distância total percorrida é a soma das distâncias em cada parte do percurso:
Distância total = 250 m + 500 m + 250 m
Distância total = 1000 m = 1 km
Portanto, a distância percorrida pelo automóvel em todo o percurso é de 1 km. A resposta correta é a letra B) 1 km.
08. (UFRR) Um carro com velocidade de 72 Km/h é freado com uma aceleração constante, contrária ao movimento, de 10m/s² até parar. A distância em metros percorrida pelo carro desde o instante da aplicação dos freios até parar vale:
- 1
- 10
- 20
- 30
- 40
Resposta: C
Resolução:
Começa em 3:56 a resolução
09. (UEPI) Um corpo é abandonado de uma altura de 20 m num local onde a aceleração da gravidade da Terra é dada por g = 10 m/s². Desprezando o atrito, o corpo toca o solo com velocidade:
- igual a 20 m/s
- nula
- igual a 10 m/s
- igual a 20 km/h
- igual a 15 m/s
Resposta: A
Resolução:
10. (Mackenzie-SP) Um trem de 120 m de comprimento se desloca com velocidade escalar de 20 m/s. Esse trem, ao iniciar a travessia de uma ponte, freia uniformemente, saindo completamente da mesma 10 s após com velocidade escalar de 10 m/s. O comprimento da ponte é:
- 150 m
- 120 m
- 90 m
- 60 m
- 30 m
Resposta: E
Resolução: