Volume e Densidade
Lista de 10 exercícios de Física com gabarito sobre o tema Volume e Densidade com questões de Vestibulares.
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01. (UNIFOR-CE) Dois líquidos, A e B, quimicamente inertes, e não-miscíveis entre si, de densidades dA=2,80g/cm³ e dB=1,60g/cm³, respectivamente, são colocados em um mesmo recipiente. Sabendo que o volume do líquido A é o dobro do de B, a densidade da mistura, em g/cm³, vale:
- 2,40
- 2,30
- 2,20
- 2,10
- 2,00
Resposta: A
Resolução:
02. (PUC) Um bloco cúbico de ferro, de aresta de 2,0 cm, apresenta uma massa, em gramas, de (densidade do ferro: 7,6 g/cm³)
- 61
- 60
- 76
- 80
- 92
Resposta: A
Resolução:
Para encontrar a massa do bloco de ferro, você pode usar a fórmula da densidade:
Densidade (D) = Massa (M) / Volume (V)
A densidade do ferro é dada como 7,6 g/cm³. O volume do bloco cúbico pode ser calculado usando a fórmula do volume de um cubo:
Volume (V) = Aresta³
Onde a aresta é de 2,0 cm.
V = (2,0 cm)³ = 8,0 cm³
Agora, podemos encontrar a massa (M) usando a fórmula da densidade:
M = D * V
M = 7,6 g/cm³ * 8,0 cm³
M = 60,8 gramas
03. (UFMG) Puxar uma âncora de navio é relativamente fácil enquanto ela está dentro da água, mas isso se torna mais difícil quando ela sai da água.
Em relação a esse fato, a afirmativa CORRETA é
- igual à diferença entre seu peso e o empuxo que atua sobre ela.
- O empuxo da água sobre a âncora anula seu peso.
- O empuxo da água sobre a âncora é maior do que seu peso.
- O material da âncora torna-se menos denso ao ser colocado dentro d'água.
- O peso da âncora é menor quando ela se encontra dentro d'água.
Resposta: A
Resolução:
04. (PUC-SP) Um bloco de madeira flutua na água com metade de seu volume submerso e, no óleo, com 3/4 de seu volume submerso. A relação entre as densidades da água e do óleo (da/o
- 3/4
- 1
- 1/2
- 3/2
- 2/3
Resposta: D
Resolução:
Para encontrar a relação entre as densidades da água (da) e do óleo (do), você pode usar o Princípio de Arquimedes, que afirma que o empuxo exercido em um objeto submerso em um fluido é igual ao peso do fluido deslocado pelo objeto.
Quando o bloco está na água, ele está submerso pela metade, o que significa que ele desloca metade de seu volume de água. No óleo, ele está submerso com 3/4 de seu volume, deslocando 3/4 de seu volume de óleo.
A relação entre as densidades é dada pela razão entre os volumes deslocados nas duas situações:
(densidade da água) / (densidade do óleo) = (volume deslocado na água) / (volume deslocado no óleo)
Como o bloco tem o mesmo volume em ambas as situações (já que é o mesmo bloco), a relação é dada por:
(densidade da água) / (densidade do óleo) = 1 / 3/4 = 4/3
Portanto, a relação entre as densidades da água e do óleo é 4/3.
05. (UERJ-RJ) Uma balsa, cuja forma é um paralelepípedo retângulo, flutua em um lago de água doce. A base de seu casco, cujas dimensões são iguais a 20 m de comprimento e 5 m de largura, está paralela à superfície livre da água e submersa a uma distância do dessa superfície. Admita que a balsa é carregada com 10 automóveis, cada um pesando 1.200 kg, de modo que a base do casco permaneça paralela à superfície livre da água, mas submersa a uma distância d dessa superfície.
Se a densidade da água é 1,0 × 10³ kg/m³, a variação (d – do), em centímetros, é de: (g=10m/s²)
- 2
- 6
- 12
- 24
- 22
Resposta: C
Resolução:
Para resolver esse problema, você pode aplicar o Princípio de Arquimedes, que afirma que o empuxo exercido em um objeto imerso em um fluido é igual ao peso do fluido deslocado pelo objeto. Nesse caso, o fluido é a água do lago e o objeto é a balsa.
Primeiro, vamos calcular o volume de água deslocado pela balsa. O volume de água deslocado é igual ao volume da balsa que está submerso na água.
A área da base da balsa é 20 m de comprimento por 5 m de largura, o que resulta em uma área de 100 m².
A densidade da água é de 1,0 × 10³ kg/m³, e a aceleração da gravidade é de 10 m/s².
O peso da água deslocada (empuxo) é igual à densidade da água multiplicada pelo volume de água deslocado e pela aceleração da gravidade:
Empuxo = densidade da água * volume de água deslocado * g
Empuxo = (1,0 × 10³ kg/m³) * (100 m² * d m) * 10 m/s²
Agora, vamos considerar o peso dos 10 automóveis, cada um pesando 1.200 kg:
Peso dos automóveis = 10 * 1.200 kg * 10 m/s²
De acordo com o Princípio de Arquimedes, o empuxo é igual ao peso dos automóveis, uma vez que a balsa está em equilíbrio.
Portanto, podemos igualar as duas expressões:
Empuxo = Peso dos automóveis
(1,0 × 10³ kg/m³) * (100 m² * d m) * 10 m/s² = 10 * 1.200 kg * 10 m/s²
Agora, podemos resolver para d:
(1,0 × 10³ kg/m³) * (100 m² * d m) * 10 m/s² = 10 * 1.200 kg * 10 m/s²
1,0 × 10⁵ kg/m² * d = 1,0 × 10⁵ kg/m²
d = 1,0 m
Agora, precisamos calcular a variação (d - do) em centímetros:
d - do = (1,0 m - 0,5 m) * 100 cm/m = 50 cm
Portanto, a variação (d - do) é de 50 centímetros.
06. (FUVEST) Os chamados “Buracos Negros”, de elevada densidade, seriam regiões do Universo capazes de absorver matéria, que passaria a ter a densidade desses Buracos. Se a Terra, com massa da ordem de 1027g, fosse absorvida por um “Buraco Negro” de densidade 1024g/cm³, ocuparia um volume comparável ao:
- de um nêutron
- de uma gota d’água
- de uma bola de futebol
- da Lua
- do Sol
Resposta: C
Resolução:
07. (Mackenzie) Uma lata cúbica de massa 600g e aresta 10 cm flutua verticalmente na água (massa específica = 1,0 g/cm³) contida em um tanque. O número máximo de bolinhas de chumbo de massa 45g cada, que podemos colocar no interior da lata, sem que ela afunde, é:
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
Resposta: D
Resolução:
Para determinar o número máximo de bolinhas de chumbo de 45g cada que podem ser colocadas dentro da lata cúbica sem que ela afunde na água, podemos utilizar o princípio de Arquimedes. De acordo com esse princípio, um objeto flutuará se o peso do líquido deslocado for igual ao peso do objeto. O peso do líquido deslocado é determinado pela diferença entre o peso da água deslocada e o peso da lata com as bolinhas de chumbo.
Vamos calcular o volume da lata e o volume de água deslocado:
O volume da lata cúbica é igual à aresta elevada à terceira potência:
Volume da lata (Vlata) = (10 cm)^3 = 1000 cm³
A massa específica da água é 1,0 g/cm³, portanto, a densidade da água é 1,0 g/cm³. Como a massa da água deslocada será igual à massa da lata com as bolinhas de chumbo (para que ela não afunde), podemos calcular o volume da água deslocada da seguinte forma:
Volume da água deslocada (Vágua) = Massa da lata com as bolinhas / Densidade da água
Vágua = (600g + n * 45g) / 1,0 g/cm³
Agora, igualamos os volumes da lata e da água deslocada para determinar o número máximo de bolinhas (n):
Vlata = Vágua
1000 cm³ = (600g + n * 45g) / 1,0 g/cm³
Agora, resolvemos para n:
n * 45g = 1000 cm³ - 600g
n * 45g = 400 cm³
n = 400 cm³ / (45g) ≈ 8,89
Como n precisa ser um número inteiro (não podemos ter uma fração de uma bolinha), o número máximo de bolinhas de chumbo que podem ser colocadas dentro da lata sem que ela afunde é aproximadamente 8.
08. (Mackenzie) Um bloco maciço de ferro de densidade 8,0 g/cm³ com 80kg encontra-se no fundo de uma piscina com água de densidade 1,0 g/cm³ e profundidade 3,0m. Amarrando-se a esse bloco um fio ideal e puxando esse fio de fora da água, leva-se o bloco à superfície com velocidade constante. Adote g = 10 m/s². A força aplicada a esse fio tem intensidade de:
- 8,0 . 10² N
- 7,0 . 10² N
- 6,0 . 10² N
- 3,0 . 10² N
- 1,0 . 10² N
Resposta: B
Resolução:
09. (Unisinos) Uma piscina tem área de 28 m² e contém água até uma altura de 1,5 m. A massa específica da água é 10³ kg/m³. A pressão exercida exclusivamente pela água no fundo da piscina é:
- 1,5 . 10³ N/m²
- 2,8 . 10³ N/m²
- 1,5 . 104 N/m²
- 4,2 . 104 N/m²
- 4,2 . 105 N/m²
Resposta: C
Resolução: p = dgh = 1. 10³ . 10 . 1,5 = 1,5 . 10³ + 1 = 1,5 . 104 N/m² - (Fonte: Física e Matemática)
10. (EFOMM) Para lubrificar um motor, misturam-se massas iguais de dois óleos miscíveis de densidades d1 = 0,60g/cm³ e d2 = 0,85 g/cm³. A densidade do óleo lubrificante resultante da mistura é, aproximadamente, em g/cm³:
- 0,72
- 0,65
- 0,70
- 0,75
- 0,82
Resposta: C
Resolução: Para calcular a densidade do óleo lubrificante resultante da mistura, você pode usar a fórmula da densidade média ponderada. A densidade média (dm) é calculada como a média ponderada das densidades dos dois óleos, onde os pesos são as massas das duas substâncias.
A fórmula para a densidade média (dm) é dada por:
dm = m1.d1+m2.d2/m1+m2
Onde:
dm é a densidade média da mistura.
d1 e d2 são as densidades dos dois óleos.
m1 e m2 são as massas dos dois óleos.
Neste caso, você mencionou que as massas dos dois óleos são iguais, o que significa que m1 = m2.
Agora, substitua os valores fornecidos:
d1 = 0,60d/cm³
d2 = 0,85d/cm³
m1 - m2 (massas iguais)
Agora, calcule a densidade média (dm)
dm = m1.d1+m2.d2/m1+m2
m.0,60+m.0,85 / 2m
0,60 + 0,85 / 2
1,45 / 2
0,725 g/cm³