Lentes Esféricas
Lista de 15 exercícios de Física com gabarito sobre o tema Lentes Esféricas com questões de Vestibulares.
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01. (CESGRANRIO) Um objeto real é colocado perpendicularmente ao eixo principal de uma lente convergente de distância focal f. Se o objeto está a uma distância 3f da lente, a distância entre o objeto e a imagem conjugada por essa lente é:
- f/2
- 3f/2
- 5f/2
- 7f/2
- 9f/2
Resposta: B
Resolução:
02. (MACKENZIE) Considerando uma lente biconvexa cujas faces possuem o mesmo raio de curvatura, podemos afirmar que:
- o raio de curvatura das faces é sempre igual ao dobro da distância focal;
- o raio de curvatura é sempre igual à metade do recíproco de sua vergência;
- ela é sempre convergente, qualquer que seja o meio envolvente;
- ela só é convergente se o índice de refração do meio envolvente for maior que o do material da lente;
- ela só é convergente se o índice de refração do material da lente for maior que o do meio envolvente.
Resposta: E
Resolução:
Uma lente biconvexa é sempre convergente, qualquer que seja o meio envolvente. Isso ocorre porque a curvatura das faces da lente faz com que os raios de luz sejam refratados para o mesmo ponto, formando uma imagem real.
A alternativa (A) é incorreta porque o raio de curvatura de uma lente não é necessariamente igual ao dobro da distância focal. A alternativa (B) é incorreta porque o raio de curvatura é igual à metade do recíproco da distância focal, não da vergência. A alternativa (C) é incorreta porque a lente só é convergente se o índice de refração do material da lente for maior que o do meio envolvente. A alternativa (D) é incorreta porque a lente só é convergente se o índice de refração do meio envolvente for menor que o do material da lente.
Portanto, a resposta correta é (E).
Aqui está uma explicação mais detalhada da resposta:
(A) é incorreta porque o raio de curvatura de uma lente não é necessariamente igual ao dobro da distância focal. A distância focal de uma lente é a distância entre o centro óptico da lente e o ponto focal, que é o ponto onde os raios de luz paralelos convergem após serem refratados pela lente. O raio de curvatura de uma lente é o raio da superfície curva da lente.
(B) é incorreta porque o raio de curvatura é igual à metade do recíproco da distância focal, não da vergência. A vergência de uma lente é a sua capacidade de convergir ou divergir raios de luz. Ela é calculada pela fórmula:
v = 1/f
Onde:
v é a vergência da lente, em dioptrias
f é a distância focal da lente, em metros
Portanto, o raio de curvatura é igual à metade do recíproco da distância focal, não da vergência.
(C) é incorreta porque a lente só é convergente se o índice de refração do material da lente for maior que o do meio envolvente. O índice de refração de um material é uma medida de sua capacidade de refratar a luz. Um material com índice de refração maior do que o outro fará com que os raios de luz sejam refratados para o mesmo lado da superfície de separação.
No caso de uma lente biconvexa, o índice de refração do material da lente é maior do que o do ar. Isso faz com que os raios de luz paralelos sejam refratados para o mesmo ponto, formando uma imagem real.
(D) é incorreta porque a lente só é convergente se o índice de refração do meio envolvente for menor que o do material da lente. Esta afirmação é oposta à afirmação correta, que é que a lente só é convergente se o índice de refração do material da lente for maior que o do meio envolvente.
03. (FUND. CARLOS CHAGAS) Uma lente, feita de material cujo índice de refração absoluto é 1,5, é convergente no ar. Quando mergulhada num líquido transparente, cujo índice de refração absoluto é 1,7, ela:
- será convergente;
- será divergente;
- será convergente somente para a luz monocromática;
- se comportará como uma lâmina de faces paralelas;
- não produzirá nenhum efeito sobre os raios luminosos.
Resposta: B
Resolução:
Uma lente é convergente quando o índice de refração do material da lente é maior do que o do meio envolvente. No caso de uma lente feita de material com índice de refração absoluto de 1,5, ela é convergente no ar, pois o índice de refração do ar é 1,0.
Quando a lente é mergulhada em um líquido com índice de refração absoluto de 1,7, o índice de refração do meio envolvente é maior do que o do material da lente. Isso faz com que a lente se comporte como uma lente divergente, formando uma imagem virtual e direita de um objeto real.
Portanto, a resposta correta é (B).
As outras respostas estão incorretas por motivos que seguem:
(A) é incorreta porque a lente é divergente quando o índice de refração do meio envolvente é maior do que o do material da lente.
(C) é incorreta porque a lente é divergente para todas as cores de luz.
(D) é incorreta porque a lente não se comporta como uma lâmina de faces paralelas.
(E) é incorreta porque a lente produz um efeito sobre os raios luminosos, que é fazer com que eles sejam divergidos.
Aqui está uma explicação mais detalhada da resposta:
A lente é convergente no ar porque o índice de refração do ar é menor do que o do material da lente.
Quando a lente é mergulhada em um líquido, o índice de refração do meio envolvente é maior do que o do material da lente.
Isso faz com que a lente se comporte como uma lente divergente, formando uma imagem virtual e direita de um objeto real.
04. (MACKENZIE) Considerando uma ente biconvexa cujas faces possuem o mesmo raio de curvatura, podemos afirmar que:
- o raio de curvatura das faces é sempre igual ao dobro da distância focal;
- o raio de curvatura é sempre igual à metade do recíproco de sua vergênca;
- ela é sempre convergente, qualquer que seja o meio envolvente;
- ela só é convergente se o índice de refração do meio envolvente for maior que o do material da lente;
- ela só é convergente se o índice de refração do material da lente for maior que o do meio envolvente.
Resposta: E
Resolução:
Uma lente biconvexa é sempre convergente, qualquer que seja o meio envolvente. Isso ocorre porque a curvatura das faces da lente faz com que os raios de luz sejam refratados para o mesmo ponto, formando uma imagem real.
A alternativa (A) é incorreta porque o raio de curvatura de uma lente não é necessariamente igual ao dobro da distância focal. A alternativa (B) é incorreta porque o raio de curvatura é igual à metade do recíproco da distância focal, não da vergência. A alternativa (C) é incorreta porque a lente só é convergente se o índice de refração do material da lente for maior que o do meio envolvente. A alternativa (D) é incorreta porque a lente só é convergente se o índice de refração do meio envolvente for menor que o do material da lente.
Portanto, a resposta correta é (E).
Aqui está uma explicação mais detalhada da resposta:
(A) é incorreta porque o raio de curvatura de uma lente não é necessariamente igual ao dobro da distância focal. A distância focal de uma lente é a distância entre o centro óptico da lente e o ponto focal, que é o ponto onde os raios de luz paralelos convergem após serem refratados pela lente. O raio de curvatura de uma lente é o raio da superfície curva da lente.
(B) é incorreta porque o raio de curvatura é igual à metade do recíproco da distância focal, não da vergência. A vergência de uma lente é a sua capacidade de convergir ou divergir raios de luz. Ela é calculada pela fórmula:
v = 1/f
Onde:
v é a vergência da lente, em dioptrias
f é a distância focal da lente, em metros
Portanto, o raio de curvatura é igual à metade do recíproco da distância focal, não da vergência.
(C) é incorreta porque a lente só é convergente se o índice de refração do material da lente for maior que o do meio envolvente. O índice de refração de um material é uma medida de sua capacidade de refratar a luz. Um material com índice de refração maior do que o outro fará com que os raios de luz sejam refratados para o mesmo lado da superfície de separação.
No caso de uma lente biconvexa, o índice de refração do material da lente é maior do que o do ar. Isso faz com que os raios de luz paralelos sejam refratados para o mesmo ponto, formando uma imagem real.
(D) é incorreta porque a lente só é convergente se o índice de refração do meio envolvente for menor que o do material da lente. Esta afirmação é oposta à afirmação correta, que é que a lente só é convergente se o índice de refração do material da lente for maior que o do meio envolvente.
05. (UFSM-RS) Um objeto está sobre o eixo óptico e a uma distância p de uma lente convergente de distância f. Sendo p maior que f e menor que 2f, pode-se afirmar que a imagem será:
- virtual e maior que o objeto;
- virtual e menor que o objeto;
- real e maior que o objeto;
- real e menor que o objeto;
- real e igual ao objeto.
Resposta: C
Resolução:
06. (PUCC) Um objeto real está situado a 10 cm de uma lente delgada divergente de 10 cm de distância focal. A imagem desse objeto, conjugada por essa lente, é:
- virtual, localizada a 5,0 cm da lente;
- real, localizada a 10 cm da lente;
- imprópria, localizada no infinito;
- real, localizada a 20 cm de altura;
- virtual, localizada a 10 cm da lente.
Resposta: A
Resolução:
Uma lente divergente é uma lente que espalha os raios de luz, o que faz com que a imagem seja formada atrás da lente. Essa imagem é sempre virtual, pois não pode ser projetada em uma tela. Além disso, a imagem é sempre direita, pois os raios de luz que formam a imagem não são invertidos.
No caso da questão, o objeto está a uma distância maior que o dobro da distância focal. Isso significa que a imagem é formada atrás da lente, a uma distância de 5,0 cm da lente. A imagem é virtual, direita e menor do que o objeto.
Portanto, a resposta correta é (A).
As outras respostas estão incorretas por motivos que seguem:
(B) é incorreta porque a imagem é virtual e não real.
(C) é incorreta porque a imagem é virtual e não real.
(D) é incorreta porque a imagem é virtual e não real.
(E) é incorreta porque a imagem é virtual e não real.
07. (CEFET) Justapondo duas lentes delgadas esféricas, deseja-se um conjunto que tenha convergência igual a +6,25 dioptrias. Dispõe-se de uma lente divergente com distância focal igual a -0,800 m. A distância focal da outra lente deve ser, em metros:
- -0,640
- -0,200
- 0,133
- 0,480
- 0,960
Resposta: C
Resolução:
A convergência de uma lente é igual ao inverso da sua distância focal. Portanto, a convergência da lente convergente deve ser de 6,25 dioptrias, ou 1/0,160 m.
A distância focal da lente divergente é negativa, portanto ela tem convergência negativa. A convergência total do conjunto é a soma das convergentes das duas lentes. Portanto, temos:
1/f_1 + 1/f_2 = 6,25 dioptrias
1/f_2 = 6,25 dioptrias - 1/(-0,800 m)
1/f_2 = 6,25 dioptrias + 1,25 dioptrias
1/f_2 = 7,5 dioptrias
f_2 = 1/7,5 dioptrias = 0,133 m
Portanto, a distância focal da lente convergente deve ser de 0,133 m.
As demais alternativas estão incorretas. A alternativa (a), -0,640 m, é a distância focal da lente convergente que teria convergência de 10 dioptrias. A alternativa (b), -0,200 m, é a distância focal da lente convergente que teria convergência de 5 dioptrias. A alternativa (d), 0,480 m, é a distância focal da lente convergente que teria convergência de 2 dioptrias. A alternativa (e), 0,960 m, é a distância focal da lente convergente que teria convergência de 1 dioptria.
08. (UFPA) Dispõe-se de duas lentes delgadas convergentes de distância focal f1 e f2.
Justapondo-se as duas lentes, é possível obter um sistema de distância focal:
- maior que f1 e f2
- menor que f1 e f2
- entre f1 e f2
- igual a f1
- igual a f2
Resposta: B
Resolução: Justapondo-se as duas lentes, é possível obter um sistema de distância focal: menor que f1 e f2
09. (UECE) Um raio de luz se propaga pelo ar e incide em uma lente convergente, paralelamente ao eixo principal, saindo pela face oposta da lente. Sobre o raio de luz após sair da lente, cuja espessura não é desprezível, é correto afirmar que
- sofreu duas refrações.
- sofreu uma refração seguida por uma difração.
- sofreu duas difrações.
- sofreu uma difração seguida por uma refração.
Resposta: A
Resolução:
10. (UEFS) Um objeto de 4,0cm de altura encontra-se 20,0cm distante de uma lente delgada convergente. Sabendo-se que a distância focal da lente é igual a 12,0cm, é correto afirmar que o tamanho da imagem formada, em cm, é igual a
- 5,0
- 5,5
- 6,0
- 6,5
- 7,0
Resposta: C
Resolução:
Para resolver esse problema, podemos usar a equação da lente delgada:
1/f = 1/do + 1/di
Onde:
f é a distância focal da lente
do é a distância do objeto à lente
di é a distância da imagem à lente
Substituindo os valores dados no problema, temos:
1/12 = 1/20 + 1/di
1/di = 1/20 - 1/12 = 1/30
di = 30
O tamanho da imagem é dado pela seguinte expressão:
hi = ho * di/do
Onde:
hi é a altura da imagem
ho é a altura do objeto
di é a distância da imagem à lente
do é a distância do objeto à lente
Substituindo os valores dados no problema, temos:
hi = 4 * 30/20
hi = 6
Portanto, o tamanho da imagem é 6,0 cm.
Aqui está um resumo dos passos para resolver o problema:
Use a equação da lente delgada para encontrar a distância da imagem à lente.
Use a fórmula da altura da imagem para encontrar a altura da imagem.
11. (UEFS) Um objeto de 20,0cm de altura encontra-se a uma distância de 30,0cm de uma lente.
Considerando-se que a imagem virtual produzida tem 4,0cm de altura, é correto afirmar:
- A lente é divergente, a distância focal é igual a –7,5cm, e a imagem se forma a uma distância de 6,0cm.
- A lente é convergente, a distância focal é igual a 5,0cm, e a imagem se forma a uma distância de 5,0cm.
- A distância focal dessa lente é igual a 6,0cm, e a lente é convergente.
- A imagem se formará a uma distância de 4,0cm, e a lente é divergente.
- A distância focal dessa lente convergente é 20,0cm.
Resposta: A
Resolução:
As lentes convergentes formam imagens reais, enquanto as lentes divergentes formam imagens virtuais. Como a imagem é virtual, a lente é divergente.
A distância focal de uma lente divergente é negativa. Como a imagem está a uma distância de 6 cm da lente, a distância focal da lente é de -7,5 cm.
A altura da imagem é dada pela seguinte expressão:
hi = ho / f
Onde:
hi é a altura da imagem
ho é a altura do objeto
f é a distância focal da lente
Substituindo os valores dados no problema, temos:
hi = 20 / -7,5
hi = -2,66
Como a imagem é virtual, a sua altura é negativa. Portanto, a altura da imagem é de -2,66 cm.
Portanto, as afirmações corretas são:
A lente é divergente
A distância focal é igual a -7,5 cm
A imagem se forma a uma distância de 6 cm
12. (UECE) Dentre muitas aplicações, a energia solar pode ser aproveitada para aquecimento de água. Suponha que para isso seja utilizada uma lente delgada para concentrar os raios solares em um dado ponto que se pretende aquecer. Assuma que os raios incidentes sejam paralelos ao eixo principal.
Um tipo de lente que pode ser usada para essa finalidade é a lente
- divergente e o ponto de aquecimento fica no foco.
- convergente e o ponto de aquecimento fica no vértice.
- convergente e o ponto de aquecimento fica no foco.
- divergente e o ponto de aquecimento fica no vértice.
Resposta: C
Resolução:
13. (UFAL) Uma câmera fotográfica consiste basicamente de uma câmara escura contendo uma lente convergente em uma abertura e um filme fotossensível no lado oposto. Dizemos que um objeto está “bem focalizado” quando sua imagem é formada exatamente sobre o filme; quando isso ocorre, há uma maior nitidez do objeto a ser fotografado.
Do ponto de vista físico, uma máquina fotográfica que possui “autofoco ultrarrápido”
- localiza mais rapidamente os objetos a serem fotografados, regulando o índice de refração correto da lente para obter a focalização.
- altera automaticamente a curvatura da lente e reposiciona o ponto de formação da imagem sobre o filme fotossensível de maneira mais rápida que o normal.
- detecta automaticamente e amplia digitalmente os objetos a serem fotografados com mais rapidez, melhorando, assim, a sua nitidez e, portanto, sua focalização.
- ajusta automaticamente, e de maneira mais rápida, a sensibilidade do filme fotossensível a partir da posição do objeto na cena, melhorando sua focalização.
- determina automaticamente a distância do objeto a ser fotografado e reposiciona a lente para obter sua focalização de maneira mais rápida que o normal.
Resposta: E
Resolução:
As lentes convergentes formam imagens reais, enquanto as lentes divergentes formam imagens virtuais. Como a imagem é virtual, a lente é divergente.
A distância focal de uma lente divergente é negativa. Como a imagem está a uma distância de 6 cm da lente, a distância focal da lente é de -7,5 cm.
A altura da imagem é dada pela seguinte expressão:
hi = ho / f
Onde:
hi é a altura da imagem
ho é a altura do objeto
f é a distância focal da lente
Substituindo os valores dados no problema, temos:
hi = 20 / -7,5
hi = -2,66
Como a imagem é virtual, a sua altura é negativa. Portanto, a altura da imagem é de -2,66 cm.
Portanto, as afirmações corretas são:
A lente é divergente
A distância focal é igual a -7,5 cm
A imagem se forma a uma distância de 6 cm
14. (PUC-Campinas) As imagens projetadas nas telas dos cinemas são reais e maiores que o objeto. Se o sistema óptico do projetor de um cinema fosse constituído apenas por uma lente de distância focal f, esta seria
- divergente, e o objeto deveria ser colocado a uma distância da lente menor que f.
- divergente, e o objeto deveria ser colocado a uma distância da lente maior que f e menor que 2f.
- convergente, e o objeto deveria ser colocado a uma distância da lente menor que f.
- convergente, e o objeto deveria ser colocado a uma distância da lente maior que f e menor que 2f.
- convergente, e o objeto deveria ser colocado a uma distância da lente maior que 2f.
Resposta: D
Resolução:
Explicação:
Para formar uma imagem real, a lente deve ser convergente. Para que a imagem seja maior que o objeto, o objeto deve ser colocado a uma distância da lente maior que f e menor que 2f.
Portanto, a resposta correta é a (D).
Detalhes:
Lentes divergentes formam imagens virtuais.
Lentes convergentes formam imagens reais.
Para formar uma imagem real, o objeto deve ser colocado a uma distância da lente maior que a distância focal.
Para que a imagem seja maior que o objeto, o objeto deve ser colocado a uma distância da lente maior que a distância focal e menor que o dobro da distância focal.
Exemplo:
Se a distância focal da lente for de 100 cm, o objeto deve ser colocado a uma distância da lente entre 100 cm e 200 cm para formar uma imagem real e maior que o objeto.
Para formar uma imagem virtual, o objeto deve ser colocado a uma distância da lente menor que a distância focal. Neste caso, a imagem seria menor que o objeto.
15. (UECE) Sobre lentes convergentes, é correto afirmar que um raio de luz que incide o paralelo ao eixo da lente
- passa pelo foco após a refração.
- passa pelo foco após a difração.
- segue paralelo ao eixo após a refração.
- segue paralelo ao eixo após a difração.
Resposta: A
Resolução: