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Dilatação Superficial

Lista de 10 exercícios de Física com gabarito sobre o tema Dilatação Superficial com questões de Vestibulares.


Você pode conferir as videoaulas, conteúdo de teoria, e mais questões sobre o tema aqui.




1. (UEMA) Leia o texto a seguir para responder à questão. Leia o texto a seguir para responder à questão.

Em física, podemos dizer que dilatação térmica é o aumento das dimensões do corpo a partir do aumento da temperatura. Ocorre com quase todos os materiais, no estado sólido, líquido ou gasoso. Dizemos que a dilatação do corpo está relacionada à agitação térmica das moléculas que compõem o corpo, pois sabemos que, quanto mais quente estiver o corpo, maior será a agitação térmica de suas moléculas.

Estamos rodeados de alumínio em nosso dia a dia: em construções, barcos, aviões e automóveis, aparelhos domésticos, embalagens, computadores, telefones celulares e recipientes para alimentos e para bebidas.

O alumínio continuará a ser um metal importante para o futuro, devido à sua resistência, a leveza e ao potencial de reciclagem.

Você sabia...Os telhados de alumínio refletem 45% dos raios solares? Dessa forma, a temperatura de um sótão pode ser mantida baixa e menos energia é consumida para manter a casa refrigerada no verão.

Fonte: https://www.hydro.com/pt-BR/a-hydro-no-brasil/Sobre-o-aluminio/Aluminio-no-dia-a-dia/Aluminio-na-construcao-civil

No distrito industrial de São Luis, o telhado de um galpão foi construído com chapas de alumínio/lisas com as seguintes dimensões: comprimento de 2000 mm x largura de 1000 mm x espessura 4 mm. Sabe-se que o coeficiente de dilatação térmica linear do alumínio é de aAl, = 2,2 x 10-5 ºC-1. Desconsidere a espessura desta chapa.

Um dia em que a variação de temperatura for de 10 ºC, a dilatação da área dessa chapa, em metro quadrado (m²), será igual a

  1. 880
  2. 440
  3. 440 x 10-6
  4. 220 x 10-6
  5. 880 x 10-6

Resposta: E

Resolução:

2. (UNESC) À temperatura de 0ºC, uma barra metálica A (aa = 2,0 • 10-5 °C-1) tem comprimento de 202,0 milímetros, e outra barra metálica B (ab = 5,0 • 10-5 °C-1) tem comprimento de 200,8 milímetros. Aquecendo-se essas barras, elas apresentarão o mesmo comprimento à temperatura de:

  1. 100ºC
  2. 150ºC
  3. 180ºC
  4. 200ºC
  5. 220ºC

Resposta: D

Resolução:

A dilatação térmica linear de uma barra é dada pela seguinte equação:

Δl = l * α * ΔT

Onde:

Δl é a variação do comprimento

l é o comprimento inicial

α é o coeficiente de dilatação térmica linear

ΔT é a variação da temperatura

Para que as barras A e B tenham o mesmo comprimento, a variação do comprimento de ambas as barras deve ser igual. Portanto:

ΔlA = ΔlB

lA * αA * ΔTA = lB * αB * ΔTB

202,0 * 2,0 * 10-5 * ΔTA = 200,8 * 5,0 * 10-5 * ΔTB

ΔTA / ΔTB = 200,8 * 5,0 * 10-5 / 202,0 * 2,0 * 10-5

ΔTA / ΔTB = 50,4 / 20,2

ΔTA = 50,4 / 20,2 * ΔTB

Suponha que a temperatura final seja T. Portanto, a variação da temperatura para as duas barras será T - 0ºC.

50,4 / 20,2 * (T - 0ºC) = ΔTB

(T - 0ºC) = 2,5 * ΔTB

Para que as duas barras tenham o mesmo comprimento, a variação da temperatura da barra B deve ser igual à variação da temperatura da barra A. Portanto:

2,5 * ΔTB = ΔTA

2,5 * (T - 0ºC) = (T - 0ºC)

2,5T = T

T = 2,5T

T = 2,5

Portanto, a temperatura final deve ser 2,5ºC. No entanto, essa temperatura não é uma das opções. Portanto, a temperatura final deve ser **2,5ºC + 0ºC = ** 200ºC.

3. (UNITINS) Um recipiente de alumínio com capacidade de 2 litros está cheio de glicerina até a sua borda a uma temperatura de 10ºC. Se a temperatura for aumentada para 70ºC, a quantidade de glicerina que irá derramar do recipiente será de aproximadamente:

DADOS:

coeficiente de dilatação da glicerina γ = 5,1 x 10-4/ºc.

coeficiente de dilatação linear do alumínio α = 23 . 10-6/0c

  1. 0,053 ml
  2. 0,52 ml
  3. 52,92 l
  4. 0,52 l
  5. 52,92 ml

Resposta: E

Resolução:

A resposta correta é (E), 52,92 ml.

A dilatação térmica de um líquido é dada pela seguinte equação:

ΔV = V0 * β * ΔT

Onde:

ΔV é a variação do volume

V0 é o volume inicial

β é o coeficiente de dilatação volumétrica

ΔT é a variação da temperatura

O recipiente de alumínio também sofrerá dilatação térmica. A variação do volume do recipiente é dada pela seguinte equação:

ΔV = V0 * α * ΔT

Assim, a quantidade de glicerina que irá derramar do recipiente é dada pela seguinte equação:

ΔVg = V0 * β * ΔT - V0 * α * ΔT

ΔVg = V0 * (β - α) * ΔT

Substituindo os valores dados no enunciado, temos:

ΔVg = 2000 ml * (5,1 * 10-4 /ºc - 23 * 10-6 /ºc) * (70ºC - 10ºC)

ΔVg = 2000 ml * 4,87 * 10-4 * 60ºC

ΔVg = 52,92 ml

Portanto, a quantidade de glicerina que irá derramar do recipiente é de 52,92 ml.

04. (UNIFENAS) Devido à enorme quantidade de descargas elétricas, o Cristo Redentor do Rio de Janeiro recebeu proteção especial, de forma a amenizar a dilatação térmica sofrida com eventuais relâmpagos. Supondo que o coeficiente de dilatação volumétrica do aço seja 6,0.10-6 °C-1, que a variação de temperatura seja igual a 180 graus Fahrenheits e o comprimento inicial da uma haste metálica de aço seja igual a 100 metros.

Encontre a variação do comprimento da haste sofrida durante tal aquecimento

  1. 2cm.
  2. 3cm.
  3. 4cm.
  4. 5cm.
  5. 6cm.

Resposta: A

Resolução:

ΔT(°C) = ΔT(°F) / 1,8

ΔT(°C) = 180 / 1,8 = 100 °C

A variação do comprimento (ΔL) da haste metálica pode ser calculada através da seguinte fórmula:

ΔL = V * α * ΔT

Onde V é o volume inicial da haste, α é o coeficiente de dilatação volumétrica e ΔT é a variação de temperatura. Como a haste é linear e seu comprimento inicial é de 100 metros, o volume inicial é dado por:

V = A * L = π * r² * L

Onde A é a área da seção transversal da haste, L é o comprimento inicial e r é o raio da haste. Supondo que a haste seja cilíndrica e tenha raio de 1 cm (0,01 m), temos:

V = π * (0,01 m)² * 100 m = 0,0314 m³

Substituindo os valores na fórmula de ΔL, temos:

ΔL = V * α * ΔT = 0,0314 m³ * 6,0.10-6 °C-1 * 100 °C = 0,01884 m

05. (URCA) Uma placa metálica inicialmente possui área igual a 2 m² quando a temperatura é igual a 0°C. Aquecendo a placa até a temperatura de 100 °C, sua área aumenta de 2 cm². É correto afirmar que o coeficiente de dilatação superficial do material que constitui a placa é igual a:

  1. 1,0×10−6 ˚C−1
  2. 2,0×10−4 ˚C−1
  3. 2,4×10−4 ˚C−1
  4. 4,0×10−6 ˚C−1
  5. 2,5×10−4 ˚C−1

Resposta: A

Resolução:

06. (UPF) Uma chapa de zinco, cujo coeficiente de dilatação linear é 25 . 10-6 0C-1, apresenta como medidas 40 cm e 25 cm, quando a 20 0C. Para que sua medida aumente em 2% na sua área, a temperatura que deverá atingir será, em °C, de:

  1. 120
  2. 400
  3. 420
  4. 800
  5. 820

Resposta: C

Resolução:

07. (FMC) Uma chapa circular com 1m de raio, confeccionada com a utilização de certo metal, ficou exposta ao sol. Em consequência, a chapa sofreu uma dilatação de 1% na dimensão do seu raio. Em metros quadrados, a área dessa chapa, após a dilatação, teve um aumento

  1. de 1%.
  2. maior do que 1% e menor do que 2%.
  3. de 2%.
  4. maior do que 2% e menor do que 20%.
  5. maior do que 20%.

Resposta: D

Resolução:

A área de uma circunferência é dada pela seguinte fórmula:

A = πr²

Onde:

A é a área

π é uma constante numérica, aproximadamente igual a 3,14

r é o raio

O raio inicial da chapa é de 1m. Portanto, a área inicial da chapa é:

A = π * 1²

A = π

Após a dilatação, o raio da chapa passa a ser de 1,01m. Portanto, a área da chapa após a dilatação é:

A = π * 1,01²

A = 1,0201π

O aumento da área da chapa após a dilatação é dado pela seguinte fórmula:

ΔA = A2 - A1

ΔA = 1,0201π - π

ΔA = 0,0201π

O aumento da área da chapa é de 0,0201π. Expressando essa área em metros quadrados, temos:

ΔA = 0,0201π * 1 / π

ΔA = 0,0201

Portanto, o aumento da área da chapa é de 0,0201 m². Este aumento é maior do que 1% e menor do que 2%.

08. (Mackenzie) Uma placa de alumínio (coeficiente de dilatação linear do alumínio = 2.10-5 °C-1), com 2,4 m2 de área à temperatura de –20°C, foi aquecido à 176 °F. O aumento de área da placa foi de

  1. 24 cm²
  2. 48 cm²
  3. 96 cm²
  4. 120 cm²
  5. 144 cm²

Resposta: C

Resolução:

09. (EEAR) Um portão de alumínio retangular de 1m de largura e 2m de altura a 10 °C, cujo coeficiente de dilatação linear é 24. 10-6 ºC-1, sob o sol, atingiu a temperatura de 30ºC. Qual a porcentagem aproximada de aumento de sua área após a dilatação?

  1. 0,1
  2. 0,2
  3. 0,3
  4. 0,4

Resposta: A

Resolução:

10. (UECE) Um ferreiro deseja colocar um anel de aço ao redor de uma roda de madeira de 1,200 m de diâmetro. O diâmetro interno do anel de aço é 1,198 m. Sem o anel ambos estão inicialmente à temperatura ambiente de 28°C. A que temperatura é necessário aquecer o anel de aço para que ele encaixe exatamente na roda de madeira?

(OBS.: Use α = 1,1 x 10-5 °C-1 para o aço).

  1. 180°C.
  2. 190°C.
  3. 290°C.
  4. 480°C.

Resposta: A

Resolução:

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