Albert Einstein 2024-1: Matemática

41. (Albert Einstein 2024) A figura a seguir é composta por seis segmentos de retas, com paralelo a , e cinco ângulos, centrados em B, C, D, E e F.

A soma das medidas dos cinco ângulos marcados na figura é igual a

1. 720°
2. 800°
3. 1080°
4. 750°
5. 900°

42. (Albert Einstein 2024) Analise as figuras que indicam os polígonos P e Q, ambos com ângulos internos apenas de 90° e 270°, sendo x um número real positivo.

Comparando-se as áreas dos dois polígonos, conclui-se que

1. a de Q supera a de P apenas quando x ∈ ]5, + ∞[.
2. a de P supera a de Q, independentemente do valor de x.
3. a de Q supera a de P, independentemente do valor de x.
4. ambas são iguais, independentemente do valor de x.
5. a de P supera a de Q apenas quando x ∈ ]0, 4].

43. (Albert Einstein 2024) Sendo x a medida positiva de um ângulo em graus, o menor valor de x que satisfaz a equação 2cos² x + 3senx = 0 é

1. 120°
2. 180°
3. 135°
4. 210°
5. 240°

44. (Albert Einstein 2024) Suponha que cada uma das letras do nome do físico ALBERT EINSTEIN esteja associada a um algarismo. Letras iguais estão associadas a um mesmo algarismo e letras diferentes, duas a duas, estão associadas a algarismos diferentes. Nesse contexto, analise a conta de adição a seguir, e seu resultado:

Sabendo-se que as letras B e T correspondem, respectivamente, aos algarismos 5 e 1, dos dez algarismos do nosso sistema de numeração, o único que não está associado às letras de ALBERT e de EINSTEIN é o

1. 4.
2. 7.
3. 8.
4. 6.
5. 3.

45. (Albert Einstein 2024) Para um certo número real k, o sistema de equações lineares , nas incógnitas x e y, possui como representação gráfica um par de retas paralelas distintas. O valor de k é

1. 5/12
2. 12/5
3. -12/5
4. -5/12
5. 28/5

46. (Albert Einstein 2024) Uma loja tem em estoque geladeiras das marcas A, B e C, na proporção de 40%, 20% e 40%, respectivamente. Sabe-se que 1% das geladeiras da marca A, 1% das geladeiras da marca B e 5% das geladeiras da marca C, em estoque, estão com defeito de fabricação. Sabe-se que Mariana comprou uma geladeira do estoque dessa loja, e ela estava com defeito. A probabilidade de que a geladeira comprada por ela tenha sido da marca B é de

1. 3/13
2. 99/487
3. 1/13
4. 1/400
5. 1/26

47. (Albert Einstein 2024) Jonas adotou quatro filhotes de cachorros: um vira-lata, um pastor alemão, um labrador e um buldogue. Ele pretende dar os seguintes nomes neutros aos cachorros: Fumaça, Mingau, Soneca e Nuvem. Para escolher os nomes, Jonas já decidiu que o pastor alemão não pode se chamar Soneca porque é muito ativo, e que o vira-lata não pode se chamar nem Mingau nem Nuvem, porque é de cor escura. Assim, o número de formas diferentes de distribuir os nomes escolhidos para os quatro filhotes é

1. 12.
2. 16.
3. 14.
4. 18.
5. 10.

48. (Albert Einstein 2024) Na figura, os pontos P, Q e R são os centros de três faces de um paralelepípedo reto-retângulo de dimensões 6 cm, 8 cm e 10 cm. P, Q e R também são vértices de um triângulo, sendo α o ângulo de lados QP e QR. Em tais condições, o valor de cos a é

1. 9√34/170
2. 9/25
3. 5√34/85
4. 3√34/85
5. 7/170

49. (Albert Einstein 2024) Considere que um sinal, que viaje a velocidade da luz (300000 km/s) leve 10 anos-luz para ir da Terra até seu destino final. Adotando-se a aproximação de que 1 ano-luz corresponde a 9,45 trilhões de quilômetros, o tempo que esse sinal leva da Terra até seu destino final, em horas, é de

1. 7,56 × 10⁵
2. 1,82 × 10⁵
3. 5,67 × 10⁵
4. 8,75 × 104
5. 3,71 × 10⁵

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