CEFET 2023: Matemática

21. (CEFET 2023) Considere a expressão sendo x ≠ 0 e x ≠ –2. Nessas condições, M é equivalente a

1. x
2. x/x+2
3. 2/x
4. 2/x+2

22. (CEFET 2023) O quadro a seguir apresenta características de alguns quadriláteros notáveis e uma figura para exemplificar cada um deles.

Sobre esses quadriláteros, é correto afirmar que:

1. Todo quadrado é um losango.
2. Todo retângulo é um losango.
3. Nem todo quadrado é um retângulo.
4. Nem todo losango é um paralelogramo.

23. (CEFET 2023) Sobre os números 2³⁶, 3²⁴ e 7¹², é correto afirmar que

1. 7¹²<3²⁴.
2. 7¹²>2³⁶.
3. o menor dentre eles é 3²⁴.
4. o maior dentre eles é 2³⁶.

24. (CEFET 2023) Considere o gráfico da função quadrática f(x) = – x² + 16x – 28 que intercepta o eixo x nos pontos A e B.

Sendo C um ponto pertencente ao gráfico de f, no primeiro quadrante, a maior área possível para o triângulo ABC, em unidades de área, é igual a

1. 144.
2. 216.
3. 324.
4. 432.

25. (CEFET 2023) Considere três variáveis A, B, C que assumem valores apenas do conjunto {0,1,2,3} na expressão T = A+B/C.

Nessa expressão, variáveis distintas representam números distintos. Assim, por exemplo, se A=1, B=0 e C=3, então T=1/3.

Dadas as condições acima, o total de possíveis valores diferentes para T é igual a

1. 6.
2. 7.
3. 8.
4. 9.

26. (CEFET 2023) Em um triângulo qualquer, ao dividir um dos lados em partes congruentes, os triângulos formados por esses segmentos e o vértice oposto terão áreas iguais. Para ilustrar essa propriedade, na figura I o segmento QR foi dividido em 3 partes congruentes e, portanto, as áreas dos 3 triângulos, representadas por A1, A2 e A3, são iguais.

Na figura II, o triângulo ABC tem área igual a 45 cm². O lado AC está dividido em três segmentos congruentes e o lado BC está dividido em quatro segmentos também congruentes entre si.

A área do triângulo PRT, em cm², é igual a

1. 10.
2. 15.
3. 20.
4. 25.

27. (CEFET 2023) Os itens de um conjunto, formado por uma pulseira, um colar e um brinco, serão distribuídos entre três pessoas. Cada uma delas atribui para cada item uma fração do valor total do conjunto, conforme o quadro a seguir.

Cada pessoa receberá um item que, em sua própria avaliação, corresponda a pelo menos um terço do valor total do conjunto.

De acordo com esse critério para distribuição dos itens, é correto afirmar que

1. Carol ficará com a pulseira; Lourdes, com o colar; e Ícaro, com o brinco.
2. Carol ficará com a pulseira; Lourdes, com o brinco; e Ícaro, com o colar.
3. Carol ficará com o colar; Lourdes, com a pulseira; e Ícaro, com o brinco.
4. Carol ficará com o colar; Lourdes, com o brinco; e Ícaro, com a pulseira.

28. (CEFET 2023) Lucas contratou um professor de música para ter uma aula particular de violão num determinado dia. O professor cobra o valor de R$20,00 para o deslocamento e R$30,00 por cada meia hora trabalhada.

Sabendo-se que Lucas pode gastar com a aula de violão apenas R$230,00, a duração dessa aula será, no máximo, de

1. 2 horas.
2. 2 horas e 30 minutos.
3. 3 horas.
4. 3 horas e 30 minutos.

29. (CEFET 2023) Uma emissora de TV, para organizar o debate entre os candidatos a prefeito mais cotados nas recentes pesquisas de intenção de voto, considerou os resultados atuais divulgados por institutos distintos, em diferentes regiões da cidade.

Para participação no debate, os critérios estipulados pela emissora foram:

- Possuir média de intenção de votos igual ou superior a 5%;

- Nunca ter ficado abaixo de 3% das intenções de voto, nessas pesquisas.

De acordo com esses critérios, o número de candidatos que irá participar do debate é igual a

1. 2.
2. 3.
3. 4.
4. 5.

30. (CEFET 2023) Uma escola que, durante a pandemia da COVID-19, adotou o ensino remoto, fez uma pesquisa para saber qual tipo de equipamento estava sendo utilizado pelos alunos das turmas A e B que possuíam, respectivamente, 31 e 28 alunos. Ao coletar as informações, concluiu-se que o número de alunos que:

• utilizou celular na turma B foi o triplo do número de alunos que utilizou o celular na turma A;

• utilizou o computador na turma A foi o dobro do número de alunos que utilizou o computador na turma B.

Sabendo-se que cada um dos 59 alunos pesquisados utilizou exatamente um desses equipamentos, o número de alunos que usou celular durante o ensino remoto é igual a

1. 5.
2. 15.
3. 20.
4. 39.

31. (CEFET 2023) O quadro a seguir exibe três sequências numéricas, obtidas por meio de sorteio, em lançamentos consecutivos de um dado honesto de seis faces, numeradas de 1 a 6.

Assim, na sequência I, o número 5 foi sorteado em todos os lançamentos. Na sequência II, no primeiro lançamento foi sorteado o número 1, no segundo o número 2 e assim por diante.

Considerando A, B e C as probabilidades de serem obtidas as sequências I, II e III, respectivamente, é correto afirmar que

1. A<B<C
2. B<A<C
3. B=A<C
4. A=B=C

32. (CEFET 2023) Um estudante encontrou na internet a receita para produzir uma mistura para bolha de sabão, contendo a indicação da quantidade de cada um dos ingredientes.

O estudante fará uma mistura com 420 ml de detergente, mantendo a proporção apresentada na receita.

Assim, o volume total dos materiais utilizados, em ml, na mistura para bolha de sabão será igual a

1. 840.
2. 1 000.
3. 1 260.
4. 1 500.

33. (CEFET 2023) Um cliente de um banco comparou diferentes investimentos de médio prazo, considerando dois modelos específicos: no primeiro, o capital investido renderia juros de 20% ao ano em regime de juros compostos; no segundo, renderia juros de 10% ao ano, em regime de juros simples.

O cliente optou pelo primeiro modelo, investindo capital de R$ 10 000,00, que permaneceu aplicado por 2 anos.

Caso o cliente decidisse investir no segundo modelo, considerando o mesmo prazo, o capital, em real, para obter o montante igual ao do primeiro modelo, deve ser igual a

1. 12 000,00.
2. 12 200,00.
3. 13 400,00.
4. 14 000,00.

34. (CEFET 2023) Na figura há duas circunferências, de mesmo raio, tangentes entre si e também aos lados do retângulo, no qual foi traçada uma diagonal.

No interior desse retângulo, estão sombreadas as regiões internas às circunferências acima da diagonal e também as regiões externas às circunferências abaixo da diagonal.

Desse modo, sendo 1 cm a medida do raio dessas circunferências, o valor da área sombreada, em cm², é igual a

1. 2p.
2. 4p.
3. 2.
4. 4.

35. (CEFET 2023) Quatro amigos alugaram uma quadra de peteca por duas horas para jogarem entre si. O preço do aluguel era de R$ 60,00 por hora. Eles combinaram que o valor individual a ser pago ao fim do jogo seria proporcional à quantidade de minutos que cada um ficasse em quadra.

O quadro a seguir, incompleto, mostra o tempo que cada jogador permaneceu efetivamente em quadra, e o respectivo valor que cada um deles deverá pagar.

O valor proporcional a ser pago por Daiane, em relação ao valor total do aluguel de duas horas, corresponde, aproximadamente, a

1. 6,67%.
2. 13,33%.
3. 15,15%.
4. 16,66%.

36. (CEFET 2023) Analise o gráfico do IBGE que mostra o valor médio pago por hora de trabalho a pessoas de diferentes níveis de instrução, conforme a sua cor ou raça.

De acordo com esse gráfico, é correto afirmar que

1. independentemente da cor ou da raça, as pessoas com ensino médio completo ou superior incompleto recebem em média até R$8,00 pela hora trabalhada.
2. dentre as pessoas sem instrução ou com ensino fundamental incompleto, as brancas recebem em média 20% a mais que as pretas ou pardas por hora trabalhada.
3. em média, uma pessoa preta ou parda com ensino superior completo recebe R$10,40 a menos do que uma pessoa branca com o mesmo nível de instrução, por hora trabalhada.
4. dentre todos os níveis de instrução, o ensino fundamental completo ou médio incompleto é aquele que possui a menor diferença entre a média de valor recebido por pessoas brancas e a média de valor recebido por pessoas pretas ou pardas.

37. (CEFET 2023) Considere as figuras I e II a seguir.

A figura I representa um cilindro circular reto em três posições.

A figura II apresenta cinco projeções planas de vistas ortogonais de alguns sólidos.

FIGURA II

Dentre as cinco vistas ortogonais representadas na figura II, quantas podem ser obtidas de um cilindro circular reto?

1. Duas
2. Três
3. Quatro
4. Cinco

38. (CEFET 2023) A figura a seguir ilustra as faces de uma moeda de 25 centavos de real, colocada em circulação no ano de 1994. Observe que, em ambas as faces, há o desenho de um polígono regular.

Sobre esse polígono, é correto afirmar que

1. a quantidade total de diagonais é igual a 21.
2. no mínimo uma de suas diagonais passa pelo seu centro.
3. a medida da soma de seus ângulos internos é superior a 800 .
4. a medida de cada um de seus ângulos externos é um número inteiro, em graus.

39. (CEFET 2023) A fachada do sobrado, representada abaixo, é formada por um quadrado de lado igual a 8 m e um triângulo de altura igual a 3 m.

Essa fachada possui duas janelas e uma porta retangulares, com as seguintes dimensões para cada uma delas:

• janela: 1,4 m x 1 m.

• porta: 0,6 m x 2 m.

A fachada será pintada, com exceção das janelas e da porta.

Sabendo-se que cada litro de tinta é suficiente para pintar 9 m², a quantidade mínima de tinta que deve ser comprada para realizar essa pintura, em litro, é igual a

1. 6.
2. 7.
3. 8.
4. 9.

40. (CEFET 2023) Uma piscina cuja capacidade total é de 21 m³ encontra-se com dessa capacidade ocupados com água. Uma mangueira, com vazão constante de 50 ml por segundo, enche a piscina ao mesmo tempo em que um vazamento, também de vazão constante, retira 5 dm³ de água da piscina a cada hora.

Nessas condições, o tempo necessário até que a piscina esteja completamente cheia, em hora, é igual a

1. 36.
2. 40.
3. 42.
4. 46.