ITA 2023:

01. (ITA) Uma partícula é lançada horizontalmente de uma determinada altura em relação ao solo em duas situações: uma em vácuo e outra em ar atmosférico estático, mantendo todas as outras características, como altura e velocidade inicial idênticas.

O gráfico do módulo de sua velocidade v em função da distância horizontal x, no caso do lançamento no vácuo, é mostrado na figura pela curva em linha tracejada, juntamente com mais outras quatro curvas.

O ponto no extremo de cada curva indica a posição em que a partícula atingiu o solo.

Pode(m) descrever de maneira correta o lançamento em ar atmosférico apenas a(s) curva(s)

1. II.
2. II, III e IV.
3. II e III
4. II e IV.
5. I e III.

02. (ITA) Um disco de raio R com centro em O pode girar livremente em um plano horizontal sem atrito em torno de um eixo fixo que passa por O. Uma mola de comprimento natural L tem uma das suas extremidades articuladas a um ponto fixo na parede.

Este ponto está localizado a uma distância L do ponto O. A outra extremidade está articulada à borda do disco, em uma posição cujo movimento será analisado a seguir. Inicialmente, a mola se encontra em orientação perpendicular à parede e seu comprimento está reduzido a x = L – R, como mostra a figura. Considere que os pontos A e B são pontos fixos do espaço e que R < L. A seguir, são feitas algumas afirmações sobre esse sistema.

1. O sistema tem apenas dois pontos de equilíbrio, A e B, sendo ambos instáveis.

2. Se um pequeno torque impulsivo for aplicado ao disco, este último continuará completando voltas indefinidamente, contanto que não haja nenhuma dissipação de energia.

4. Se um pequeno torque impulsivo for aplicado ao disco, este pode não completar uma volta se a sua massa for muito grande e a constante elástica for muito pequena, mesmo sem haver dissipação de energia.

8. Seja C um ponto fixo no espaço a uma distância R de O. Se |< AOC| < 30°, C nunca será um ponto de equilíbrio estável.

Assinale a alternativa que contém a soma dos números correspondentes às afirmações verdadeiras.

1. 2.
2. 3.
3. 5.
4. 8.
5. 10.

03. (ITA) Considere um recipiente, sobre uma plataforma, sujeito à pressão atmosférica Patm. Esse recipiente contém um volume inicial Vi de um gás monoatômico ideal em equilíbrio e tem um êmbolo de seção transversal de área A e de massa m.

Para monitorar a aceleração do sistema, a plataforma foi suspensa por um dinamômetro, como ilustrado na figura.

Por causa de uma ação de uma força externa vertical, o êmbolo atinge uma nova posição de equilíbrio. Nessa posição a leitura do dinamômetro indica que a aceleração do sistema é de 1/10 de g para cima.

Determine o módulo do deslocamento Δx do êmbolo, com relação ao fundo do recipiente, considerando que a transformação do gás é isentrópica.

1. 

04. (ITA) Um corpo de massa m é lançado em um plano horizontal sem atrito, sob ação da gravidade g, e, ao entrar em um tubo, executa uma trajetória circular de raio R. A força exercida no corpo pelo tubo logo após o início do movimento circular tem intensidade F.

Após meia volta, o corpo percorre uma trajetória retílinea em movimento uniforme até certa distância e depois sobe até certa altura h. O corpo sai do tubo em movimento vertical e imediatamente passa a se mover dentro de um fluido viscoso até atingir altura máxima H, conforme mostra a figura.

Considere que o corpo se desloca pelo tubo sem atrito; que o diâmetro do tubo é desprezível em relação a R, h e H; e que o módulo do trabalho realizado pela força de atrito viscoso até a massa atingir H é equivalente a um terço da energia cinética da partícula, quando esta adentra o fluido.

Assinale a alternativa que expressa H em função das variáveis fornecidas.

1. $\frac{1}{3}(h-4R+\frac{\mathrm{FR}}{\mathrm{mg}})$
2. $\frac{1}{6}(4h-5R+\frac{\mathrm{FR}}{\mathrm{mg}})$
3. $\frac{1}{3}(h-5R+\frac{\mathrm{FR}}{\mathrm{mg}})$
4. $\frac{1}{6}(2h-3R+\frac{\mathrm{FR}}{\mathrm{mg}})$
5. $\frac{1}{6}(h-2R+\frac{\mathrm{FR}}{\mathrm{mg}})$

05. (ITA) Considere um recipiente tubular fino, com área transversal constante, que contém dois líquidos imissíveis A e B. As hastes verticais deste recipiente distam 20 cm uma da outra (L = 20 cm).

Quando o recipiente está em repouso, o líquido A atinge uma altura de 80 cm em relação à linha de separação dos líquidos.

Quando o recipiente é colocado em movimento retilíneo uniformemente variado, a altura de A com relação à linha de separação dos líquidos passa a ser H = 76 cm, conforme mostra a figura.

Considerando-se que o sistema parta do repouso, a distância percorrida pelo recipiente após um intervalo de 3,0 s é

1. 2,4m.
2. 4,6m.
3. 9,0m.
4. 1,3 x 10 m.
5. 1,8 x 10 m.

06. (ITA) Considere uma máquina térmica que opera com um ciclo termodinâmico composto de quatro etapas: (i) expansão isotérmica, à temperatura Tq, saindo do volume inicial V0 até o volume final Vf; (ii) resfriamento isocórico de Tq até Tf; (iii) compressão isotérmica, à temperatura Tf, de Vf até V0; e (iv) aquecimento isocórico de Tf até Tq. A máquina é inicialmente preparada para operar com o ar atmosférico como fluido de trabalho. Sobre esse sistema, são feitas as seguintes afirmações:

I. Aumentando-se a razão de expansão, r = Vf /Vi, é possível aumentar o rendimento da máquina mantendo os demais parâmetros fixos.

II. Se o fluido de trabalho fosse substituído por um gás nobre, então o rendimento dessa máquina seria aumentado.

III. Considerando os parâmetros r = 10, Tf = 300 K e Tq = 900 K, o valor do rendimento da máquina é superior a 50%.

Sobre as afirmações I, II e III pode-se afirmar que

1. todas estão corretas.
2. apenas I está incorreta.
3. apenas II está incorreta.
4. apenas III está incorreta.
5. apenas I e III estão incorretas.

07. (ITA) Em eventos esportivos, é comum que os espectadores realizem a coreografia da “ola”. Os participantes erguem seus braços e os abaixam logo em seguida, em fileiras sucessivas, criando o efeito visual de uma onda. Os espectadores gritam juntos “ola” seguindo a propagação da onda. Assuma que a distância D entre as cadeiras e o tempo τ de deslocamento de braço são constantes.

Assuma que um participante só inicia o movimento da “ola” quando o participante na fileira ao lado o encerra.

A respeito da situação física descrita, são feitas as seguintes afirmações:

I. Se um estádio com 30.000 pessoas gritando resulta em um ruído sonoro de 90 dB, o ruído de 60.000 pessoas gritando é de aproximadamente 93 dB.

II. A onda resultante da coreografia é longitudinal.

III. A velocidade da onda é diretamente proporcional a T e inversamente proporcional a D.

Sobre as afirmações 1, II e III pode-se afirmar que

1. apenas I e II estão corretas.
2. apenas I está correta.
3. apenas II está correta.
4. apenas III está correta.
5. as três estão incorretas.

08. (ITA) Considere um filtro polarizador linear no plano S, cuja polarização é paralela ao eixo x. Uma onda eletromagnética com polarização linear no eixo z propaga-se na direção do eixo y.

Um pêndulo é colocado na frente do filtro. A ponta do pêndulo contém uma pequena placa circular feita de um filtro de polarização linear.

Quando o pêndulo está em repouso, a polarização é paralela ao eixo x. O pêndulo oscila no plano S’, de –90° a 90°, conforme mostra a figura. Uma chapa fotográfica capaz de absorver a onda eletromagnética é colocada atrás dos filtros de polarização.

Despreze efeitos de difração e interferência. Considere que os planos S e S’ são paralelos ao plano xz.

Assinale a alternativa que melhor representa o que vai ser visto na chapa fotográfica.

1. 
2. 
3. 
4. 
5. 

09. (ITA) Em vários ramos da ciência e da engenharia, sistemas de interesse são modelados por circuitos elétricos a eles equivalentes. Na biologia, por exemplo, a membrana de um neurônio é modelada por elementos de circuitos elétricos. Considere apenas as seguintes características:

I. A membrana neuronal é constituída de duas camadas de lipídeos que separam os meios condutores intra e extracelular por uma fina camada isolante.

II. As proteínas que cruzam a membrana de um neurônio atuam como poros, canais iônicos não seletivos.

Com base nessas considerações, o sistema entre o interior e o exterior da membrana pode ser representado pelos seguintes elementos de circuitos elétricos:

1. resistores e fontes de corrente conectados em série.
2. fontes de corrente e capacitores conectados em paralelo.
3. fontes de corrente e capacitores conectados em série.
4. resistores e capacitores conectados em série.
5. resistores e capacitores conectados em paralelo.

10. (ITA) Considere um sistema de coordenadas x, y, z com respectivos vetores de base $\left\{{\stackrel{\wedge \; <!--\; logical\; and\; -->}{i}}_{\mathrm{,}}{\stackrel{\wedge \; <!--\; logical\; and\; -->}{j}}_{\mathrm{,}}\stackrel{\wedge \; <!--\; logical\; and\; -->}{k}\right\}$ sendo z a coordenada vertical. Uma partícula de massa m e carga elétrica de módulo q é colocada em movimento no vácuo, com velocidade $\stackrel{\to \; <!--\; rightwards\; arrow\; -->}{v}$ = vsenθ$\stackrel{\wedge \; <!--\; logical\; and\; -->}{j}$ - v cosθ$\stackrel{\wedge \; <!--\; logical\; and\; -->}{k}$ em um espaço tridimensional.

Nesse espaço, existem um campo magnético uniforme, $\stackrel{\to \; <!--\; rightwards\; arrow\; -->}{B}={\stackrel{\to \; <!--\; rightwards\; arrow\; -->}{B}}_i$ e um campo gravitacional constante, $\stackrel{\to \; <!--\; rightwards\; arrow\; -->}{g}=-g\stackrel{\wedge \; <!--\; logical\; and\; -->}{k}$

O ângulo θ é escolhido de tal forma que a energia cinética da partícula seja conservada.

Dadas essas informações, é possível inferir que a energia cinética da partícula é igual a

1. $\frac{\mathrm{m³g²}}{\mathrm{q²B²}}$
2. $\frac{2}{3}$ $\frac{\mathrm{m³g²}}{\mathrm{q²B²}}$
3. $\frac{\mathrm{2m³g²}}{\mathrm{q²B²}}$
4. $\frac{1}{4}$ $\frac{\mathrm{m³g²}}{\mathrm{q²B²}}$
5. $\frac{1}{2}$ $\frac{\mathrm{m³g²}}{\mathrm{q²B²}}$

11. (ITA) Considere um arranjo experimental, representado na figura, em que um ímã pode se movimentar ao longo das retas $\stackrel{-}{AB}$ ou $\stackrel{-}{\mathrm{A\text{'}}B}$ sempre com velocidade constante (v ≤ c).

Uma espira retangular de auto-indutância desprezível é posicionada perpendicularmente a $\stackrel{-}{AB}$.

Pelo centro da espira, o ponto P, passam as retas $\stackrel{-}{AB}$ e $\stackrel{-}{\mathrm{A\text{'}}B}$.

A corrente elétrica na espira, observada desde a perspectiva de um observador no ponto A, é positiva, por convenção, se estiver no sentido horário. O polo norte do ímã sempre aponta ou para A ou para A’.

A respeito da situação física descrita, são feitas as seguintes afirmações:

I. Quando o ímã se desloca de A para P, a corrente na espira é negativa.

II. No momento em que o centro do ímã passa pelo ponto P, a corrente na espira é zero.

III. Durante a passagem do ímã de A para B, haverá dois picos de corrente medidos.

IV. Quando o ímã passa por $\stackrel{-}{\mathrm{A\text{'}}B}$ a corrente máxima na espira é maior do que a corrente máxima quando o ímã passa por $\stackrel{-}{AB}$.

Das afirmações I a IV, acima destacadas, estão corretas

1. apenas I, III
2. apenas II, III.
3. todas.
4. apenas III.
5. apenas I.

12. (ITA) A todo instante, raios cósmicos atingem a atmosfera terrestre e colidem com núcleos atômicos. Dessas interações, é formada uma cascata de partículas que permeia nossa atmosfera. Muitas dessas partículas são instáveis, o que significa que, após determinado intervalo de tempo (tempo de vida), elas decaem. Seja um múon criado a uma altitude de 100 km e que se movimenta com uma velocidade vertical em direção ao solo de 0,9999c.

Sabendo que seu tempo de vida, em repouso, é de 2,2 s, a mínima altitude que essa partícula atinge, aproximadamente, é de

1. 0 km.
2. 0,66km.
3. 46km.
4. 53km.
5. 99km.