ITA 2024:

01. (ITA 2024) Em um centro de pesquisa foram desenvolvidos três equipamentos para medições de tempo, comprimento e massa, cujas leituras são Et, Ec, Em, respectivamente. As curvas de calibração de cada equipamento estão apresentadas na figura. Esses equipamentos foram utilizados para medir o movimento retilineo uniforme de uma particula pontual. A medição da massa indicou leitura de 3 contagens, e a medição do movimento mostrou que ele percorreu uma distância entre as posições indicadas pelas contagens 6 e 2, em um intervalo de tempo de 0 a 1 contagens. Pode-se afirmar que a energia cinética da particula é:

1. 20 J.
2. 10 J.
3. 2,0 µJ.
4. 1,0 µJ.
5. 0,75 µJ.

02. (ITA 2024) Uma fonte luminosa esta presa ao teto de um recinto fechado, a uma altura H do solo, conforme mostra a figura. No recinto há um objeto de altura h (h < H/2) a uma distância 2a de uma das paredes.

A lâmpada desprende-se, iniciando um movimento de queda livre, e atinge o solo a uma distância 3a da parede. Considere que o efeito de reflexão de luz nas paredes é desprezível e que a fonte de luz é pontual.

Assinale a alternativa que apresenta a expressão correta do módulo da velocidade da sombra a partir do instante em que esta começa a ser projetada sobre a parede.

03. (ITA 2024) Uma esfera de raio R possui uma cavidade esférica interna de raio R/2 conforme mostra a figura. A cavidade tangencia internamente a esfera no seu ápice A, que está a uma altura H = 15R do ponto S, localizado no solo verticalmente abaixo. Os dois centros de curvatura e o ponto A se encontram na linha vertical que passa por S. A esfera é então abandonada de seu repouso em queda livre, atinge o solo em S e inverte seu movimento. Considerando que a distribuição de massa é homogênea na região sólida do objeto e que o coeficiente de restituição da colisão é 0,80, a altura máxima alcançada pelo centro de massa da esfera após a colisão é aproximadamente igual a:

1. 7,7R.
2. 8,5R.
3. 9,3R.
4. 10,1R.
5. 10,9R.

04. (ITA 2024) Sejam duas bases de lançamento de foguete. A primeira localizada em uma cidade no equador terrestre e a segunda na latitude 60°. Assinale a alternativa que corresponde à melhor estimativa da razão entre os impulsos necessários para que um foguete seja lançado ao espaço partindo da primeira base e da segunda base.

1. 1,08
2. 0,98
3. 0,87
4. 0,76
5. 0,68

05. (ITA 2024) Na sua obra "Diálogo sobre os Dois Principais Sistemas do Mundo", Galileu Galilei cita a variação de tamanho aparente de Marte no céu como uma evidência de que os planetas não orbitavam a Terra:

Simplício: Mas quais são os indicios de que eles se movem em torno do Sol?

Salviati: Isso se conclui, para os três planetas superiores, Marte, Júpiter e Saturno, a partir de eles se encontrarem sempre muito próximos à Terra quando estão em oposição ao Sol, e muito distantes quando estão em conjunção; e estas aproximação e afastamento têm tanta importância que, quando Marte está próximo, vê-se 60 vezes maior que quando está afastadíssimo (MARICONDA, 2011, p. 404).

Com base nos dados disponíveis no trecho e sabendo que a razão apontada por Galileu refere-se à área aparente de Marte visto da Terra, assinale a alternativa que contém a melhor estimativa do período de revolução de Marte ao redor do Sol em meses terrestres.

1. 13 meses
2. 18 meses
3. 30 meses
4. 42 meses
5. 55 meses

06. (ITA 2024) Um professor montou um experimento com dois pêndulos simples, com fios de mesmo comprimento. Os pêndulos se mantiveram perfeitamente síncronos, cada qual com período de 2s, em um dia cuja temperatura local era de 10°C. Num outro dia, passados alguns minutos, notou-se que os pêndulos perdiam a sincronicidade. O professor associou tal fenômeno à variação de temperatura local, já que o termômetro do laboratório marcava 30°C naquele dia e que o coeficiente de dilatação térmica dos fios era de α₁ = 2 x 10^-5 °C^-1 e α2 = 7 x 10^-5 °C^-1. Assinale a alternativa que contém a melhor estimativa do intervalo de tempo entre o início do movimento e o instante em que os pêndulos apresentaram uma defasagem de meio ciclo pela primeira vez.

1. 17 minutos
2. 33 minutos
3. 40 minutos
4. 66 minutos
5. 80 minutos

07. (ITA 2024) Um microscópio óptico, formado por duas lentes convergentes, é utilizado para observar uma amostra biológica em laboratório. A lente objetiva tem uma distância focal de 5 mm, enquanto a ocular tem uma distância focal de 70 mm. A distância entre a objetiva e a ocular é ajustada para 190 mm.

Sabendo que a amostra encontra-se a 5.2 mm da lente objetiva, assinale a alternativa que contém o módulo do aumento linear do microscópio descrito.

1. 7
2. 14
3. 25
4. 75
5. 175

08. (ITA 2024) Considere que no experimento de Young da dupla fenda, uma lente, composta de um material com indice de refração n (1 < n < 2), no formato de um semicirculo de raio R, é colocada na saida de uma das fendas, conforme mostra a figura.

Sabendo que o comprimento de onda λ é maior que R e que a distância entre o anteparo e as fendas, L, é muito maior do que λ, assinale a alternativa que corresponde à expressão da posição x_m do m-ésimo pico do padrão de interferência acima do máximo central.

09. (ITA 2024) Ao redor de uma carga elétrica Q, localizada no ponto (0, R/2), existe uma casca metálica aterrada de raio R e com centro localizado na origem do sistema de coordenadas, conforme ilustrado na figura. A respeito dessa situação física, são feitas as seguintes afirmações. 1. O campo elétrico no exterior da casca metálica é nulo.

II. A carga elétrica induzida na casca metálica é igual a -Q.

III. O campo elétrico no ponto (0,3R/4) é mais intenso do que o campo elétrico no ponto (0, R/4).

Assinale a alternativa que contém todas as afirmações corretas com respeito ao sistema descrito.

1. I
2. I e II
3. I e III
4. II e III
5. I, II e III

10. (ITA 2024) Um próton com posição inicial x = R e velocidade inicial v_o na direção y (v_o << c) adentra uma região (x > 0 e y > 0) onde atua um campo magnético perpendicular ao plano xy, conforme mostra a figura. Considere que logo após acessar esta região a trajetória do próton apresenta um raio de curvatura R (L/2 < R < L) e que um detetor suficientemente estreito é posicionado para sua contagem em y = L/2.

Determine a posição em x que o detetor deve estar para a contagem deste próton.

1. R cos(arcsen(L/R))
2. 0
3. R sen(arccos(L/(2R)))
4. R cos(arcsen(L/(2R)))
5. R sen(arccos(L/R))

11. (ITA 2024) Uma sonda composta por um conjunto de m espiras de raio r é colocada no interior de um solenoide de n espiras circulares e comprimento L. O solenoide é conectado a um circuito C composto por uma fonte de tensão variável U e um resistor de resistência elétrica R. A tensão da fonte cresce linearmente com o tempo t, conforme a relação: A sonda é conectada a um voltímetro e orientada de modo que o eixo axial de suas espiras seja paralelo ao campo magnético. Considere que R é muito maior do que a resistência/impedância proporcionada pelo solenoide e que a permeabilidade magnética do interior do solenoide é μ₀

A magnitude da tensão medida pelo voltímetro e:

12. (ITA 2024) Um foguete de 700 m de comprimento se afasta de uma estação espacial a uma velocidade de 3 x 10³ km/s. Em cada extremo do foguete há um emissor de ondas de rádio que, para um observador no foguete, emitem pulsos simultâneos.

Determine o intervalo temporal entre as emissões dos sinais observado por um astronauta na estação espacial.

1. 1ns
2. 4 ns
3. 20 ns
4. 1 μs
5. 2 μs