UECE 2024: Matemática

13. (UECE 2024) Se o resto da divisão do polinômio P(x), de grau n > 1 e coeficientes reais, por x+1 é igual a 4 e se a soma dos coeficientes das potências xp em P(x) com p um número ímpar for igual a 2016, então, a soma dos coeficientes de xp em P(x) com p um número par é igual a

1. 2018.
2. 2016.
3. 2020.
4. 2022.

14. (UECE 2024) Usando as propriedades dos logaritmos, é correto concluir que o valor da expressão

log2 z ≡ logaritmo de z na base 2

1. 0,16.
2. 0,50.
3. 1,00.
4. 1,20.

15. (UECE 2024) Considere os conjuntos M = {1, 2}, P = {3, 4, 5} e Q = {6, 7, 8, 9}. Se X é o conjunto de todos os números escritos com três algarismos, sendo cada algarismo escolhido em um dos conjuntos M, P ou Q, não sendo permitido em nenhum desses números mais de um algarismo de um mesmo conjunto, então, a quantidade de elementos de X é

1. 132.
2. 144.
3. 140.
4. 152.

16. (UECE 2024) Considere as matrizes

Se dn é o determinante da matriz An , então, a soma d1 + d2 + d3 + ........ + dn +........ é igual a

1. 1/3
2. 1/2
3. 2/3
4. 3/4

17. (UECE 2024) Os pontos X, U e Y são vértices de um triângulo. Se as medidas dos lados XU e YU são respectivamente 30 cm e 22 cm, e se a medida do ângulo XÛY é igual a sessenta graus, então, a medida, em cm, do lado XY é um número entre

1. 26,6 e 26,9.
2. 27,0 e 27,2.
3. 27,2 e 27,4.
4. 26,9 e 27,0.

18. (UECE 2024) Considerando, no plano, o sistema de coordenadas cartesianas usual, usando o metro (m) como unidade de comprimento, é correto dizer que a medida da área da região limitada pelo gráfico da função f: [0, 4] -> R definida por f(x) = |x –2| – 2 e pelo eixo das abscissas, em metros quadrados, é igual a

1. 8.
2. 6.
3. 4.
4. 3

19. (UECE 2024) As medidas dos ângulos internos de um triângulo são respectivamente 30º, 60º e 90º. Se a medida do maior lado deste triângulo é 4 cm, então, a medida, em cm, da altura relativa a este lado é

1. <2.
2. <6.
3. <3.
4. <5.

20. (UECE 2024) Ana Sofia foi às compras dispondo de R$ 300,00. Ao entrar em uma loja magazine, gostou de uma blusa no valor de R$ 180,00 e de uma sandália que custava R$ 130,00. O custo das duas peças excedia o dinheiro que Ana Sofia dispunha. O vendedor informou que uma promoção da loja garantia que, se ela comprasse as duas peças, teria um desconto de 15% na peça de maior valor e 20% na peça de menor valor. Tendo aceitado a promoção, após o pagamento, Ana Sofia recebeu um troco correspondente a x% do que dispunha ao entrar na loja. O valor de x está entre

1. 13 e 14.
2. 12 e 13.
3. 15 e 16.
4. 14 e 15.

21. (UECE 2024) No plano, munido do sistema usual de coordenadas cartesianas, usando o centímetro (cm) como unidade de comprimento, os pontos (0, 4), (8, 8), (16, 4) e (8, 0) são vértices de um losango. Então, é correto concluir que a medida, em cm, do raio da circunferência inscrita neste losango é

1. 2/√5.
2. 8/√5.
3. 4/√5.
4. 6/ √5.

22. (UECE 2024) Em um plano, munido do sistema usual de coordenadas cartesianas, os gráficos das funções reais de variável real f e g definidas por f(x) = x² – 5x + 6 e g(x) = – x² + 7x – 10 se interceptam nos pontos P e Q. A equação da reta que contém estes pontos é

1. x – y – 2 = 0.
2. x + y – 2 = 0.
3. x – y + 2 = 0.
4. x + y + 2 = 0.