UERJ 2022: Matemática

19. (UERJ 2022) Considere uma bandeira retangular, com 272 cm de altura e 416 cm de largura, que também foi confeccionada com pequenos quadrados congruentes, de modo que não ocorre sobreposição ou espaço entre eles. O número inteiro que representa a medida do maior lado que esses pequenos quadrados podem ter, em centímetros, é:

1. 12
2. 14
3. 16
4. 18

20. (UERJ 2022) Um teste de material foi realizado com placas de vidro homogêneo. Considere I0 a intensidade de luz que incide no vidro e I a quantidade de luz que o atravessa. Observe a equação que relaciona I0 e I, a partir da constante e, sendo x a espessura do vidro, em milímetros, e k a constante do material com que foi fabricado:

Considere a tabela a seguir, que apresenta valores aproximados para e-w:

Para k = 0,046 e x = 5 mm, a porcentagem da intensidade da luz incidente que atravessa o vidro é

1. 78,7%
2. 79,4%
3. 80,2%
4. 81,1%

21. (UERJ 2022) Durante a atual pandemia da covid-19, uma universidade realizou um estudo com 400 docentes sobre o Ensino a Distância (EAD) e o Ensino Remoto Emergencial (ERE). Parte dos resultados desse estudo está representada a seguir:

Entre os docentes que consideram que o EAD e o ERE são formas de trabalho distintas, a quantidade daqueles que não vislumbram a continuidade do trabalho de ERE após a pandemia é igual a:

1. 200
2. 220
3. 240
4. 260

22. (UERJ 2022) A figura a seguir representa um quadrado ABCD de lado igual a 5 cm. Nele, observa-se o quadrado AEFG, cujo lado mede x cm, sendo 0 < x < 5.

A área máxima que o retângulo DGFH pode assumir, em cm2, é igual a:

1. 5,75
2. 6,25
3. 7,45
4. 8,15

23. (UERJ 2022) Admita que uma pessoa na posição P avista o ponto A mais alto de um morro sob um ângulo de 40°. Ao caminhar 100 m sobre a reta horizontal PB, até a posição Q, ela avista o mesmo ponto sob o ângulo de 50°. O esquema a seguir representa essa situação, sendo AB a altura do morro em relação à reta horizontal PB

Considere os seguintes valores das razões trigonométricas:

A altura AB, em metros, é igual a:

1. 212,0
2. 224,6
3. 232,0
4. 285,6

24. (UERJ 2022) Em uma revendedora, uma motocicleta custa à vista R$ 10.404,00. Esse valor também pode ser pago a prazo, sem juros, em duas parcelas de R$ 5.202,00, sendo a primeira um mês após a compra e a segunda dois meses após a compra.

Um comprador tem o valor de R$ 10.404,00 em uma aplicação que rende juros de 2% ao mês. Ele decide manter esse valor aplicado e, ao final do primeiro mês, retira apenas R$ 5.202,00 para pagar a primeira parcela. Um mês depois retira R$ 5.202,00 e faz o pagamento da segunda parcela. Isso equivale a ter um desconto no ato da compra.

Esse desconto, em percentual, está mais próximo de:

1. 3,0%
2. 3,5%
3. 4,0%
4. 4,5%

25. (UERJ 2022) A imagem a seguir apresenta cinco linhas horizontais de pregos em uma disposição triangular sobre uma superfície plana, inclinada em relação ao plano horizontal. Ao soltar uma bolinha, ela rola e choca-se com o prego da primeira linha, na posição I. Em seguida, ela continua a rolar, chocandose com apenas um prego de cada linha subsequente e, dependendo de sua trajetória, poderá cair no recipiente, na posição II

Sabe-se que a probabilidade de a bolinha se chocar ou com o prego localizado imediatamente à direita ou com o imediatamente à esquerda é igual a 1/2.

Uma possível trajetória da bolinha até o recipiente está representada no esquema a seguir.

A probabilidade de a bolinha cair no recipiente é igual a:

1. 1/4
2. 3/8
3. 5/16
4. 7/12