UERJ 2024: Matemática

05. (UERJ 2024) Em 2024, o governo brasileiro limitou os juros do cartão de crédito, cobrados quando não se paga o valor integral de uma fatura. Com o limite estabelecido, não se pode ultrapassar a cobrança de 100% de juros sobre a dívida do cartão.

Observe na tabela os fatores F que, aplicados à dívida de um cartão de crédito, determinam o valor da dívida total até o mês M.

Com base na análise da tabela, o mês M em que a dívida desse cartão atinge juros de 100% é:

1. 8
2. 7
3. 6
4. 5

Resolução: De acordo com a tabela, o mês em que os juros acumulados atingem 100% é o quinto. A tabela apresenta os fatores aplicados sobre a dívida, e no quinto mês o valor da dívida dobra, resultando em 100% de juros.

28. (UERJ 2024) No gráfico a seguir, está indicada a comparação entre os números de acidentes de trânsito, ocorridos durante o mês de março, nas avenidas A, B, C e D.

Em abril foi feito outro gráfico, na mesma escala, e observou-se que o número de acidentes, de março para abril, reduziu pela metade em duas dessas avenidas, sem se alterar nas duas outras.

O gráfico que representa a comparação entre os números de acidentes, nessas avenidas, em abril é:

29. (UERJ 2024) Um fabricante reduziu a embalagem de seus sucos, mantendo o preço de venda, que era de R$ 10,00 por unidade. Na tabela estão apresentadas informações do custo do produto para o fabricante, antes e depois da redução

O aumento percentual do lucro do fabricante, por unidade, em relação ao custo foi igual a:

1. 25%
2. 30%
3. 45%
4. 50%

30. (UERJ 2024) Considere o triângulo retângulo ABC, representado a seguir:

A razão $\frac{\stackrel{-}{AC}}{\stackrel{-}{DC}}$ é igual a:

1. $\sqrt{3}$
2. $\sqrt{2}$
3. $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$

31. (UERJ 2024) Um professor de educação física realiza regularmente a medição da altura de seus alunos. Na turma A, que tem 25 alunos, quando um aluno saiu e outro entrou, o professor fez nova medição.

Ao final, observou que:

• a altura dos alunos que não saíram não mudou;

• a altura do aluno que entrou era 1,82 m;

• a nova média das alturas dos alunos aumentou em 1 cm.

A altura, em metros, do aluno que saiu dessa turma é:

1. 1,72
2. 1,67
3. 1,62
4. 1,57

32. (UERJ 2024) Observe os gráficos das funções reais f e g, definidas por f(x) = 2x e g(x) = $\frac{1}{8}$ ^x=1, sendo x ∈ IR:

Sendo A(x0, y0) o ponto de interseção desses gráficos, (x0, y0) é:

33. (UERJ 2024) Uma pessoa tem no bolso, exatamente, sete notas de valores diferentes: 2, 5, 10, 20, 50, 100 e 200 reais, como mostra a imagem.

Essa pessoa retira do bolso, ao acaso, apenas três dessas notas.

O número total de retiradas diferentes em que as três notas somam valor maior que 50 reais é igual a:

1. 29
2. 30
3. 31
4. 32

34. (UERJ 2024) No pião representado a seguir, VAB é a seção meridiana de um cone circular reto, e a geratriz do cone mede 12 cm. Assim, VA = VB = 12 cm e AB é o diâmetro da base do cone. Ao ser lançado, esse pião cai sobre o plano horizontal e rola, sem deslizar, com a sua geratriz apoiada nesse plano. O pião dá apenas uma volta completa em torno do seu eixo, descrevendo o setor circular AVP de centro V e ângulo central de 120º.

A medida do diâmetro AB, em centímetros, é igual a:

1. 6
2. 8
3. 10
4. 12