6. (Ueg) A UEG realiza seu Processo Seletivo em dois dias. As oito disciplinas, Língua Portuguesa- Literatura Brasileira, Língua Estrangeira Moderna, Biologia, Matemática, História, Geografia, Química e Física, são distribuídas em duas provas objetivas, com quatro disciplinas por dia. No Processo Seletivo 2005/2, a distribuição é a seguinte:
- primeiro dia: Língua Portuguesa-Literatura Brasileira, Língua Estrangeira Moderna, Biologia e Matemática;
- segundo dia: História, Geografia, Química e Física.
A UEG poderia distribuir as disciplinas para as duas provas objetivas, com quatro por dia, de
- 1.680 modos diferentes.
- 256 modos diferentes.
- 140 modos diferentes.
- 128 modos diferentes.
- 70 modos diferentes.
Resposta: E
Resolução:
Vamos determinar a quantidade de maneiras que podemos distribuir 4 disciplinas no primeiro dia.
Observe que se a escolha para o primeiro for feita na ordem Matemática, História, Física e Química, teremos a mesma escolha se for na ordem Matemática, Física, Química e História.
Isso quer dizer que a ordem da escolha não é importante.
Dito isso, vamos utilizar a fórmula da Combinação:
C(n, k) =
Precisamos escolher 4 disciplinas entre as 8 disponíveis. Portanto:
C(8,4) = 70.
Ou seja, existem 70 maneiras.
Escolhidas as quatro disciplinas do primeiro dia, restam 4 para o segundo dia. Sendo assim, existe 1 maneira apenas para o segundo dia.
Portanto, existem 70.1 = 70 maneiras de distribuir as oito disciplinas nos dois dias.