10. (UEL) Um professor de Matemática comprou dois livros para premiar dois alunos de uma classe de 42 alunos. Como são dois livros diferentes, de quantos modos distintos pode ocorrer a premiação?
- 861
- 1722
- 1764
- 3444
- 242
Resposta: B
Resolução: Existem 1722 maneiras diferentes para realizar a premiação.
Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer. Dentre os métodos de análise combinatória, temos o arranjo, a permutação e a combinação, entre outros.
Nesse caso, vamos aplicar os conceitos de arranjo, pois a ordem de distribuição dos dois livros interfere no número de modos. Isso ocorre pois dar o livro A para um aluno e o livro B para outro aluno é diferente do que inverter os livros. Portanto, a quantidade de modos distintos para ocorrer a premiação é: = = 42 x 41 = 1722