12. (PUC-RS) As Resoluções do CONTRAN nº 590, de 24/05/2016, nº 279, de 06/03/2018, e nº 741, de 17/09/2018, estabeleceram um novo padrão das placas de identificação de veículos brasileiros, seguindo as regras do MERCOSUL. Segundo essas resoluções, “as Placas de Identificação Veicular [...] deverão [...] conter 7 (sete) caracteres alfanuméricos”. Assim, no Brasil, “a placa MERCOSUL terá a seguinte disposição: LLLNLNN, em que L é letra e N é número”, em substituição ao padrão pré-Mercosul, LLLNNNN.
Supondo que não haja restrição em relação aos caracteres em nenhum dos padrões apresentados, quantas placas a mais, em relação ao sistema antigo, poderão ser formadas com o novo padrão de emplacamento?
- 16
- 263 · 25 – 10³ · 9
- 260³ · 26
- 260³ · 16
Resposta: D
Resolução: Para cada letra L: 26 opções. Para cada número N: 10 opções. Assim, antes: LLLNNNN = 26 x 26 x 26 x 10 x 10 x 10 x 10 = 263 x 104
Depois: LLLNLNN = 26 X 26 X 26 X 10 X 26 X 10 X 10 = 264 x 103 fazendo (depois) - (antes) = quantidade de placas a mais 264 x 103 - 263 x 104 para fazer isso vou tentar reescrever esses números de forma que fiquem mais "parecidos":
264 x 103 - 263 x 104 = 26 x (263 x 103) - 10 x (263 - 103) = 16 x (263 x 103) = 16 x (26 x 10)3 (é uma propriedade de potência)
Assim 16 x 2603, o que seria a letra D.