2. (FGV) Uma pesquisa com três marcas concorrentes de refrigerantes, A, B e C, mostrou que 60% das pessoas entrevistadas gostam de A, 50% gostam de B, 57% gostam de C, 35% gostam de A e C, 18% gostam de A e B, 24% gostam de B e C, 2% gostam das três marcas e o restante das pessoas não gosta de nenhuma das três. Sorteando-se aleatoriamente uma dessas pessoas entrevistadas, a probabilidade de que ela goste de uma única marca de refrigerante ou não goste de marca alguma é de
- 16%
- 17%
- 20%
- 25%
- 27%
Resposta: E
Resolução: A probabilidade de que ela goste de uma única marca de refrigerante ou não goste de nenhuma marca é de 27%.
Vamos montar o diagrama de Venn da situação descrita no exercício.
Se 2% das pessoas gostam das três marcas, então:
24% - 2% = 22% das pessoas gostam apenas das marcas B e C;
18% - 2% = 16% das pessoas gostam apenas das marcas A e B;
35% - 2% = 33% das pessoas gostam apenas das marcas A e C;
57% - 33% - 2% - 22% = 0% das pessoas gostam apenas da marca C;
50% - 16% - 2% - 22% = 10% das pessoas gostam apenas da marca B;
60% - 33% - 2% - 16% = 9% das pessoas gostam apenas da marca A.
Podemos afirmar que a quantidade de pessoas que não gostam das três marcas é igual a 100% - 9% - 16% - 10% - 33% - 2% - 22% - 0% = 8%.
Assim, temos o diagrama de Venn abaixo.
Portanto, podemos concluir que a probabilidade de sortearmos uma pessoa e ela goste de uma única marca ou não goste de nenhuma é 9% + 10% + 0% + 8% = 27%.