(ESPM) Dada a função f(x) = 2x + 1, sabe-se que f(0) + f(1) + f(2) + … + f(99) = a · 10n. Os valores de a e n podem ser, respectivamente:
15. (ESPM) Dada a função f(x) = 2x + 1 , sabe-se que f(0) + f(1) + f(2) + … + f(99) = a · 10n . Os valores de a e n podem ser, respectivamente:
- 2 e 3
- 1 e 5
- 2 e 4
- 1 e 4
- 3 e 4
Resposta: D
Resolução: f(0) = 1, f(1) = 3, f(3) = 5 e f(99) = 199
então temos a P.A (1, 3, 5, ..., 199) de razão 2
an = a1 + (n-1)*R
199 = 1 + (n-1)*2
n = 100
Sn = (a1+an)*n/2
Sn = (1 + 199)*100/2
Sn = 10.000 = 10⁴