6. (UFRGS) Após tomar dois cálices de vinho, um motorista verificou que o índice de álcool em seu sangue era de 0,5g/l. Ele foi informado que esse índice decresceria de acordo com a seguinte igualdade: l(t) = k . 2–t (onde K = índice constatado quando foi feita a medida; t = tempo, medido em horas, a partir do momento dessa medida.) Sabendo que o limite do índice permitido pela lei seca é de 0,2g/l, para dirigir mantendo-se dentro da lei, o motorista deverá esperar, pelo menos, (use 0,3 para log102)
- 50 min
- 1h
- 1 h 20 min
- 1h 30 min
- 2h
Resposta: C
Resolução: Vamos começar determinando o índice K.
O momento que foi feita a medida de 0,5g/l será o instante com t = 0, substituindo os dados na equação, temos:
Estamos interessados no tempo decorrido quando Q(t) chega a 0,2g/l, logo substituindo na equação: