13. (FCMSJF) Os valores de m que tornam a desigualdade mx² - 4x + m < 0 sempre verdadeira, são aqueles tais que:
- m < 0.
- -2 < m < 2.
- m < -2.
- m ≥ 1.
Resposta: C
Resolução: m.x² - 4.x + m < 0 ---> Parábola
Para ser sempre negativa a parábola deve ter concavidade voltada p/ baixo: m < 0
Além disso as raízes da função devem ser complexas: ∆ < 0:
∆ = (-4)² - 4.m.m ---> ∆ = 16 - 4.m² ---> 16 - 4.m² < 0 --> m² > 4
Temos duas possibilidades:
1) m > 2 ---> Não seve, pois m < 0
2) m < - 2 ---> OK ---> c)