02. (FGV-SP) Sendo p e q números reais, com p > q e p + q > 0, definiremos a operação # entre p e q da seguinte forma: p # q = p2 – q2 + log (p + q), com log (p + q) sendo o logaritmo na base 10 de (p + q).
Utilizando-se essa definição, o valor de 10 # (– 5) é igual a
- 176 – log2
- 174 – log2
- 76 – log2
- 74 + log2
- 74 – log2
Resposta: C
Resolução: 10#5 = 10² - (-5)² + log(10-5)
= 100 - 25 + log 5
= 75 + log 5
Agora vem a sacada, temos que escrever o logaritmando assim 10/2 = 5.
Retomando
= 75 - log 5
= 75 - log (10/2)
Agora vamos usar a propriedade do quociente.
log (a/b) = log a - log b
Temos então:
= 75 + log (10/2)
= 75 + log 10 - log 2
= 75 + 1 - log2
= 76 - log2.