09. (Fuvest) A magnitude de um terremoto na escala Richter é proporcional ao logaritmo, na base 10, da energia liberada pelo abalo sísmico. Analogamente, o pH de uma solução aquosa é dado pelo logaritmo, na base 10, do inverso da concentração de íons H+. Considere as seguintes afirmações:
I. O uso do logaritmo nas escalas mencionadas justificase pelas variações exponenciais das grandezas envolvidas.
II. A concentração de íons H+ de uma solução ácida com pH 4 é 10 mil vezes maior que a de uma solução alcalina com pH 8.
III. Um abalo sísmico de magnitude 6 na escala Richter libera duas vezes mais energia que outro, de magnitude 3.
Está correto o que se afirma somente em:
- I.
- II.
- III.
- I e II.
- I e III.
Resposta: D
Resolução: Vamos analisar as três afirmações:
I. O uso do log está totalmente relacionado com exponencial. Nas variáveis da questão, podemos ver que elas aumentam ou diminuem conforme o expoente. Verdadeiro.
II. No caso do PH das soluções, é utilizado o inverso dos valores, ou seja, os expoentes possuem sinal negativo. Desse modo, temos:
10-4 / 10-8 = 1 / 10-4 = 10000
Logo, a concentração de íons é 10000 vezes mais na solução de PH 4. Verdadeiro.
III. Uma vez que a escala também é o expoente, podemos dizer as energias liberadas são: 103 e 106. Desse modo, 106 será o quadrado do primeiro valor, uma vez que temos: (103)2 = 106. Falso.
Portanto, as afirmações verdadeiras são: I e II.