2. (PUC) Na soma S = 1 + i + i2 + i3 + i4 + i5, onde i = √ –1, o valor de S é:
- 2 – i
- 1 – i
- 2 + i
- 1 + i
Resposta: D
Resolução: i² = (√-1)² = -1
i³ = i . i² = - 1. i = - i
i⁴ = i² . i² = (-1). (-1) = 1
i⁵ = i . i⁴ = i. 1 = i
Vamos agora calcular o valor de S:
S = 1 + i + i² + i³ + i⁴ + i⁵
S = 1 + i - 1 - i + 1 + i
S = 1 + i