1. (UEL) Qual é o menor número de termos que deve ter a progressão aritmética de razão r = 8 e primeiro termo a1 = -375, para que a soma dos n primeiros termos seja positiva?
- 94
- 95
- 1020
- 1375
- 2040
Resposta: B
Resolução: a1 = -375
r = 8
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Encontrar o último termo da PA para que seja positiva:
an = a1 + ( n -1 ) . r
an= -375 + ( 95 -1 ) . 8
an = -375 + 94 . 8
an = -375 + 752
an = 377
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Soma dos termos:
Calcular o número de termos
an = a1 + ( n -1) . r
377 = -375 + ( n -1) . 8
377 = -375 + 8n - 8
377 = -383 + 8n
760 = 8n
n = 760 / 8
n = 95
Menor número de termo = 95 termos.
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Calcular a soma:
Sn = ( a1 + an ) . n / 2
Sn = ( -375 + 377 ) . 95 / 2
Sn = 2 . 47,5
Sn = 95