10. (PUC-RJ) Na seqüência 1, 3, 7,..., cada termo é duas vezes o anterior mais um. Assim, por exemplo, o quarto termo é igual a 15. Então o décimo termo é:
- 1000
- 1002
- 1015
- 1023
- 1024
Resposta: D
Resolução: "cada termo é duas vezes o anterior mais um" chamando um termo qualquer de ak e o termo anterior de an, temos a seguinte expressão
ak=2an+1
também temos a seguinte sequência
(1,3,7,15..)
o quarto termo, que foi dado, seria
a4=2a3+1
a4=2(7)+1
a4=15
fazendo os outros..
a5=2a4+1=31
a6=2a5+1=63
a7=2a6+1=127
a8=2a7+1=255
a9=2a8+1=511
a10=2a9+1
a10=2(511)+1
a10=1023