2. (FEI-SP) Dividindo-se P(x) = 2x³ – 3x² + 8x + 3 por S(x), obtêm-se um quociente Q(x) = 2x – 1 e um resto R(x) = 3x + 5. Então S(x) é igual a:
- x² + x + 1
- x² – x + 1
- 2x² + 3x – 5
- x² + x – 2
- x² – x + 2
Resposta: E
Resolução: Pelo enunciado, entende-se que S(x) corresponde ao divisor da operação de divisão.
Sabe-se que dividendo é igual divisor vezes quociente mais resto, ou seja:
D = d·q + r.
No caso, temos:
D = P(x) = 2x³ - 3x² + 5x + 3
d = S(x)
q = Q(x) = 2x - 1
r = R(x) = 5
Logo:
D = d·q + r
d·q + r = D
d·q = D - r
d = D - r
q
Então: S(x) = S(x) = S(x) =
Resolução: