6. (Puc-rio) O resto da divisão do polinômio x3+px+q por x+1 é 4 e o resto da divisão deste mesmo polinômio por x-1 é 8. O valor de p é:
- 5.
- -4.
- 0.
- 1.
- 8
Resposta: D
Resolução:
f(x) = x³ + px + q
x + 1 = 0
x = -1
f(-1) = -1 - p + q = 4
x - 1 = 0
x = 1
f(1) = 1 + p + q = 8
sistema
q - p = 5
q + p = 7
2q = 12
q = 6
6 - p = 5
p = 6 - 5
p = 1 (D)