07. (Mackenzie) Se o polinômio P(x)=x²+bx+c é divisível por x-3 e P(P(3))=6, então o resto da divisão de P(x) por x-1 é:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Resposta: B
Resolução: O polinômio P(x)= x² + bx + c é divisível por x - 3 e p(p(3))= 6, então o resto da divisão de P(x) por x - 1
Como o polinômio é divisível por (x-3) então P(3) = 0
Como p(p(3)) = 6 ====> p(0) = 6 ===> c = 6
p(x) = x² +bx +6
p(3) = 0 ===> 3² +3b +6 = 0 ===> b=-5
p(x) = x² -5x +6
Para sabermos o resto da divisão por (x-1) basta substituirmos x por 1 efetuarmos a divisão por (x-1)