10. (Uel) Se o polinômio f=2x³+x²-8x-4 é divisível por g=2x²-3x-2, então ele também é divisível por
- x - 4
- x + 4
- x + 3
- 2x + 1
- 2x - 1
Resposta: D
Resolução: Se -2 é raiz do polinômio f=2x³+x²-8x-4, então o resto da divisão de f(x) por (x - (-2)) é igual a zero. Logo, podemos fatorar f(x), onde (x-2) é um dos fatores:
Vamos fatorar o termo 2x²+5x+2:
Então,
f(x) = (x-2)(x+2)(2x+1)