3. (FEI-SP) Dividindo-se P(x) = 2x³ – 3x² + 8x + 3 por S(x), obtêm-se um quociente Q(x) = 2x – 1 e um resto R(x) = 3x + 5. Então S(x) é igual a:
- x² + x + 1
- x² – x + 1
- 2x² + 3x – 5
- x² + x – 2
- x² – x + 2
Resposta: E
Resolução: Dividendo = divisor x quociente + resto
p(x) = s(x).q(x) + r(x)
p(x) - r(x)/q(x) = s(x) (Eu isolei o s(x))
Agora é só substituir:
2x³ - 3x² + 8x + 3 - 3x - 5/2x - 1 = s(x)
s(x) = 2x³ - 3x² + 5x -2/2x - 1
Agora, é só efetuar a divisão de polinômios.
x² - x + 2