4. (UBERL) Se P(x) é um polinômio tal que 2P(x) + x² P(x – 1) ≡ x3 + 2x + 2, então P(1) é igual a:
- 0
- -1
- 1
- -2
- 2
Resposta: E
Resolução: 2P(x) + x² * P(x-1) = x³ + 2x + 2
Para P(0) temos,
2P(0) + 0² * P(0-1) = 0³ + 2*0 + 2
P(0) = 1
Para P(1) temos,
2P(1) + 1² * P(1-1) = 1³ + 2*1 + 2
2P(1) + 1 = 5
Portanto,
P(1) = 2