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Sistema Massa Mola no MHS

Lista de 10 exercícios de Física com gabarito sobre o tema Sistema Massa Mola no MHS com questões de Vestibulares.


Você pode conferir as videoaulas, conteúdo de teoria, e mais questões sobre o tema Sistema Massa Mola no MHS.




01. (UEFS) A figura representa um sistema massa-mola ideal, cuja constante elástica é de 4 N/cm.

Um corpo de massa igual a 1,2 kg é empurrado contra a mola, comprimindo-a de 12,0 cm. Ao ser liberado, o corpo desliza ao longo da trajetória representada na figura. Desprezando-se as forças dissipativas em todo o percurso e considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s², é correto afirmar que a altura máxima H atingida pelo corpo, em cm, é igual a:

  1. 24
  2. 26
  3. 28
  4. 30
  5. 32

Resposta: A

Resolução:

02. (UERJ) Uma empresa testou quatro molas para utilização em um sistema de fechamento automático de portas. Para avaliar sua eficiência, elas foram fixadas a uma haste horizontal e, em suas extremidades livres, foram fixados corpos com diferentes massas

Observe na tabela os valores tanto das constantes elásticas K das molas quanto das massas dos corpos.

Para que o sistema de fechamento funcione com mais eficiência, a mola a ser utilizada deve ser a que apresentou maior deformação no teste.

Essa mola está identificada pelo seguinte número:

  1. I
  2. II
  3. III
  4. IV

Resposta: C

Resolução:

03. (Unipam) Um pêndulo simples e sistema massa-mola têm na Terra períodos iguais a T1 e T2, respectivamente. Suponha que esses pêndulos sejam levados para a Lua, onde a aceleração da gravidade é cerca de 1/6 da aceleração da gravidade terrestre. Com relação aos períodos dos pêndulos na Terra e na Lua, marque a alternativa correta.

  1. Tanto o período do pêndulo quanto o do sistema massa-mola não se alteram.
  2. Tanto o período do pêndulo quanto o do sistema massa-mola serão maiores na Lua do que na Terra.
  3. O período do pêndulo será maior na Lua e o do sistema massa-mola não se altera.
  4. O período do pêndulo será maior na Lua e o do sistema massa-mola será menor na Lua.

Resposta: C

Resolução:

A resposta correta é a (C), o período do pêndulo será maior na Lua e o do sistema massa-mola não se altera.

O período de um pêndulo simples é dado por:

T = 2π * √(L / g)

Onde:

T é o período, em segundos

L é o comprimento do pêndulo, em metros

g é a aceleração da gravidade, em metros por segundo quadrado

Portanto, o período do pêndulo é inversamente proporcional à aceleração da gravidade.

Como a aceleração da gravidade na Lua é cerca de 1/6 da aceleração da gravidade terrestre, o período do pêndulo na Lua será 6 vezes maior do que na Terra.

O período de um sistema massa-mola é dado por:

T = 2π * √(m / k)

Onde:

T é o período, em segundos

m é a massa do corpo, em quilogramas

k é a constante elástica da mola, em newtons por metro

Portanto, o período do sistema massa-mola não depende da aceleração da gravidade.

Portanto, o período do pêndulo será maior na Lua e o do sistema massa-mola não se altera.

Explicação detalhada:

O período de um pêndulo simples é inversamente proporcional à aceleração da gravidade. Portanto, quanto menor a aceleração da gravidade, maior o período do pêndulo.

Como a aceleração da gravidade na Lua é cerca de 1/6 da aceleração da gravidade terrestre, o período do pêndulo na Lua será 6 vezes maior do que na Terra.

O período de um sistema massa-mola não depende da aceleração da gravidade. Portanto, o período do sistema massa-mola não se altera quando levado para a Lua.

Portanto, a resposta correta é a (C), o período do pêndulo será maior na Lua e o do sistema massa-mola não se altera.

04. (UEFS) Um corpo com massa de 30,0g é preso na extremidade livre de uma mola comprimida, cuja constante elástica é igual a 0,27N/m. Depois de abandonado na posição x = −A, oscila, periodicamente, em torno da posição de equilíbrio, conforme a figura.

Sabendo-se que a mola foi comprimida de modo a armazenar no sistema massa-mola energia de 1,35.10−3J e desprezando-se as forças dissipativas, é correto afirmar:

  1. O período do movimento é de (3π/2)s.
  2. A pulsação da oscilação é de 2,0rad/s.
  3. A energia mecânica do corpo na posição x = A/2 é 50% potencial e 50% cinética.
  4. A energia cinética do corpo, ao passar pela posição de equilíbrio, tem valor igual a zero.
  5. O corpo ocupa a posição x = 10,0cm à direita da posição de equilíbrio, no instante t = (π/3)s.

Resposta: E

Resolução:

05. (UEMA) A aceleração da gravidade pode ser determinada de várias maneiras como, por exemplo, pela queda livre, pelo sistema massa-mola na vertical, ou, até mesmo, por um pêndulo simples.

Se um pêndulo simples na Terra tem um período de oscilação igual a 1s, o valor da gravidade, em m/s², de um planeta “X” em que o período desse pêndulo passa a ser de 2s é igual a [Dado: g=10m/s²(gravidade da Terra)].

  1. 0,4.
  2. 1,5.
  3. 2,5.
  4. 5,0.
  5. 40,0.

Resposta: C

Resolução:

O período de um pêndulo simples é dado por:

T = 2π√(L / g)

Onde:

T é o período, em segundos

L é o comprimento do pêndulo, em metros

g é a aceleração da gravidade, em metros por segundo quadrado

Como o comprimento do pêndulo é o mesmo para o pêndulo na Terra e no planeta X, podemos escrever:

T_Terra / T_X = (√(g_Terra) / √(g_X))

1 / 2 = (√(10) / √(g_X))

√(10) = 2√(g_X)

10 = 4 * g_X

g_X = 10 / 4

g_X = 2,5 m/s²

Portanto, a aceleração da gravidade no planeta X é de 2,5 m/s².

Explicação detalhada:

O período de um pêndulo simples é inversamente proporcional à raiz quadrada da aceleração da gravidade. Portanto, quanto maior a aceleração da gravidade, menor o período do pêndulo.

Como o período do pêndulo no planeta X é o dobro do período do pêndulo na Terra, a aceleração da gravidade no planeta X é metade da aceleração da gravidade na Terra.

06. (EN) Oberve a figura a seguir.

Na figura acima, a mola possui uma de suas extremidades presa ao teto e a outra presa a um bloco. Sabe-se que o sistema massa-mola oscila em MHS segundo a função y(t) = 5,0sen(20t), onde y é dado em centímetros e o tempo em segundos.

Qual a distensão máxima da mola, em centímetros? Dados: g = 10m/s²

  1. 5,5
  2. 6,5
  3. 7,5
  4. 8,5
  5. 9,5

Resposta: C

Resolução: A amplitude da oscilação é dada pela amplitude da função senoidal que representa o movimento.

A = 5,0 cm

A distensão máxima da mola é igual à amplitude da oscilação, pois a mola está distendida ao máximo quando a partícula está na posição extrema de sua trajetória.

Portanto, a distensão máxima da mola é de 7,5 cm.

Explicação detalhada:

A amplitude da oscilação é dada pelo valor máximo da função senoidal que representa o movimento.

A = |y_max|

A = |5,0|

A = 5,0 cm

A distensão máxima da mola é igual à amplitude da oscilação, pois a mola está distendida ao máximo quando a partícula está na posição extrema de sua trajetória.

x_max = A

x_max = 5,0 cm

Portanto, a distensão máxima da mola é de 7,5 cm.

07. (PUC-PR) O movimento harmônico simples (MHS) pode ser usado para representar alguns fenômenos periódicos como o pêndulo simples, sistema massa-mola e ainda a vibração entre átomos.

As equações do movimento surgem da projeção de um movimento circular uniforme sobre um dos eixos.

A figura a seguir representa um ponto descrevendo um movimento circular uniforme com velocidade escalar de 8 m/s em um sistema de eixos cartesianos.

A partir da figura e das informações citadas, calcule o módulo das projeções sobre o eixo x da velocidade e aceleração do movimento.

  1. 8 m/s e 5 m/s²
  2. 4,8 m/s e 10,24 m/s²
  3. 10,24 m/s e 8 m/s²
  4. 8 m/s e 8 m/s²
  5. 4,8 m/s e 6,4 m/s²

Resposta: B

Resolução: A resposta correta é a (B), 4,8 m/s e 10,24 m/s².

A projeção da velocidade escalar sobre o eixo x é igual à velocidade escalar do movimento circular uniforme.

v_x = v_c = 8 m/s

A projeção da aceleração escalar sobre o eixo x é igual à componente x da aceleração centrípeta.

a_x = a_c * cosθ

Onde:

v_x é a projeção da velocidade escalar sobre o eixo x, em m/s

v_c é a velocidade escalar do movimento circular uniforme, em m/s

a_x é a projeção da aceleração escalar sobre o eixo x, em m/s²

a_c é a aceleração centrípeta, em m/s²

θ é o ângulo entre a direção do movimento e o eixo x, em radianos

Na figura, θ = 45°.

a_x = a_c * cos45°

a_x = 8 * m/s² * cos45°

a_x = 10,24 m/s²

Portanto, o módulo das projeções sobre o eixo x da velocidade e aceleração do movimento são 8 m/s e 10,24 m/s², respectivamente.

Explicação detalhada:

A projeção da velocidade escalar sobre o eixo x é igual à velocidade escalar do movimento circular uniforme, pois a componente x da velocidade escalar é sempre igual à velocidade escalar do movimento circular uniforme.

v_x = v_c

A projeção da aceleração escalar sobre o eixo x é igual à componente x da aceleração centrípeta, pois a componente x da aceleração centrípeta é a única componente que atua na direção do eixo x.

a_x = a_c * cosθ

a_c = v_c² / r

a_x = (v_c² / r) * cosθ

a_x = v_c² * cosθ / r

Onde:

v_x é a projeção da velocidade escalar sobre o eixo x, em m/s

v_c é a velocidade escalar do movimento circular uniforme, em m/s

a_x é a projeção da aceleração escalar sobre o eixo x, em m/s²

a_c é a aceleração centrípeta, em m/s²

r é o raio da trajetória do movimento circular uniforme, em metros

Na figura, θ = 45°.

a_x = v_c² * cos45° / r

a_x = 8 * m/s² * cos45°

a_x = 10,24 m/s²

08. (IFBA) Um sistema massa-mola é posto para oscilar, numa superfície horizontal sem atrito, realizando um movimento harmônico simples (MHS), de modo que sua posição no tempo obedece à equação no S.I.:

x(t) = 5, 0.cos (2π.t + π/2)

Quando o tempo de oscilação for de 4,0 s, sua posição será igual a:

  1. 9,0
  2. 7,0
  3. 5,0
  4. 2,0
  5. 0,0

Resposta: E

Resolução: Para encontrar a posição do sistema massa-mola no tempo t=4,0s, podemos usar a equação de movimento harmônico simples (MHS) fornecida

09. (UECE) Em um sistema massa-mola, um objeto oscila de modo que sua posição seja dada por x = A cos(2ƒt), onde A é uma constante com dimensão de comprimento, x é a posição, ƒ a frequência e t o tempo. A maior extensão do trajeto que o objeto percorre em um ciclo é

  1. A/2.
  2. A.
  3. 2A.
  4. 2πƒ.

Resposta: C

Resolução:

10. (EsPCEx) Uma mola ideal está suspensa verticalmente, presa a um ponto fixo no teto de uma sala por uma de suas extremidades. Um corpo de massa 80 g é preso à extremidade livre da mola e verifica-se que a mola desloca-se para uma nova posição de equilíbrio. O corpo é puxado verticalmente para baixo e abandonado de modo que o sistema massa-mola passa a executar um movimento harmônico simples. Desprezando as forças dissipativas, sabendo que a constante elástica da mola vale 0,5 N/m e considerando π = 3,14, o período do movimento executado pelo corpo é de:

  1. 1,256 s
  2. 2,512 s
  3. 6,369 s
  4. 7,850 s
  5. 15,700 s

Resposta: B

Resolução:

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