FAMEMA 2024: Matemática

36. (FAMEMA 2024) Uma sequência engraçada que já foi muitas vezes explorada em comédias e desenhos animados tem como cenário as estruturas em aço de edifícios. Nessa sequência, um personagem, sonâmbulo, caminha sobre uma viga da estrutura de um prédio. Quando o personagem está prestes a cair, uma outra viga, que está sendo erguida por um guindaste, nivela-se com a primeira, possibilitando que o próximo passo não seja no vazio. O personagem passa, então, a caminhar sobre essa viga que está subindo e, novamente, quando tudo parece que vai dar errado, a viga em ascensão nivela-se com a outra viga do próximo andar, garantindo a continuidade da caminhada.

Admita que a viga em ascensão meça 30 m de comprimento, se mantenha sempre na horizontal e realize movimento uniforme; que a velocidade do sonâmbulo seja constante e de valor igual a 0,5 m/s; que a altura entre as vigas de um andar e do próximo seja de 3 m. Considerando a sequência de acontecimentos descritos, a velocidade com que a viga em ascensão se movimenta é de

1. 0,05 m/s.
2. 0,30 m/s.
3. 0,50 m/s.
4. 0,25 m/s.
5. 0,10 m/s.

37. (FAMEMA 2024) Um corpo dotado de rodinhas ideais, inicialmente em repouso, e apoiado sobre uma superfície plana, horizontal e livre de atritos, passa a receber a ação de uma força resultante horizontal, de direção, sentido e intensidade constantes. O esboço do gráfico que corresponde à variação da energia cinética desse corpo em função do tempo é:

38. (FAMEMA 2024) No painel dos carros a combustão interna, uma lâmpada de advertência se acende quando a temperatura do líquido de arrefecimento do motor chega a 115 ºC. Esse líquido é uma mistura que tem calor específico igual a 0,6 cal/(g × ºC) e sua densidade pode ser igualada à da água, que é de 1000 g/L.

Considere um veículo que usa 10 L de líquido de arrefecimento para manter a temperatura do motor controlada. Em uma eventual falha no processo de resfriamento desse líquido, a menor quantidade de calor acumulada para que, a partir da temperatura de 15 ºC, a luz de advertência se acenda é de

1. 750 kcal.
2. 1200 kcal.
3. 600 kcal.
4. 1500 kcal.
5. 300 kcal.

39. (FAMEMA 2024) O índice de refração relativo n_A,B entre dois meios, A e B, é 0,5. Sabendo que o índice de refração absoluto do meio A vale 2, o índice absoluto do meio B tem valor igual a

1. 5.
2. 2.
3. 1.
4. 10.
5. 4.

40. (FAMEMA 2024) Um aquecedor elétrico é construído com 4 resistores ôhmicos de mesmo valor de resistência elétrica cada um. Os fios de ligação e o gerador são ideais. A potência elétrica total original tem valor P_ot e o circuito elétrico é o indicado na figura.

Um pedaço de fio, ideal, é soldado ao circuito, nos pontos indicados pelos números 2 e 3. Promovida essa alteração, a nova potência elétrica total dissipada pelo aquecedor passa a ser

1. 3/2 x P_ot
2. 2/3 x P_ot
3. 1/2 x P_ot
4. 4/3 x P_ot
5. 1/3 x P_ot