FAMERP 2023: Matemática

71. (FAMERP 2023) Antônio comprou um bilhete com um número de rifa de eletrodoméstico por R$ 3,00, com chance de 1 em 8000. Sabe-se que cada bilhete da rifa tinha exatamente um número e custava o mesmo valor, e que os organizadores do sorteio venderam todos os bilhetes e tiveram lucro de 60% sobre o custo de compra do eletrodoméstico.

Nessas condições, o custo do eletrodoméstico sorteado foi de

1. R$ 38.400,00.
2. R$ 15.000,00.
3. R$ 12.400,00.
4. R$ 14.400,00.
5. R$ 40.000,00.

72. (FAMERP 2023) A figura representa as n filas de assentos de um teatro, com o palco em P. As filas estão igualmente espaçadas e são arcos de 60º de circunferência de centro P, sendo AB o arco da n-ésima fila. Sabe-se, ainda, que a fila 1 tem 6 assentos, a fila 2 tem 10 assentos, a fila 3 tem 14 assentos, e assim sucessivamente em progressão aritmética até a n-ésima fila.

Se a área do teatro, correspondente ao setor circular de centro P e arco AB, é de 600π m², sua capacidade máxima, em número de assentos, é igual a

1. 1440.
2. 2112.
3. 1760.
4. 2496.
5. 1248.

73. (FAMERP 2023) Analise o gáfico.

Com relação ao período de 30 anos, de 1991 até 2020, a porcentagem de anos cujo desmatamento anual na Amazônia Legal foi maior do que 10000 km² e menor do que 15000 km², foi de, aproximadamente,

1. 23%.
2. 27%.
3. 66%.
4. 46%.
5. 33%.

74. (FAMERP 2023) A figura indica duas circunferências, C1 e C2, de centros P e Q, respectivamente. O ponto R indica uma das intersecções de C1 e C2. Sabe-se que tg α é igual à dízima periódica 0,53333....

A razão entre as áreas de C1 e C2, nessa ordem, é igual a

1. 225/289
2. 15/17
3. 64/225
4. 8/15
5. 64/289

75. (FAMERP 2023) Na matemática, o número 1 gugol equivale a 10¹⁰⁰. Imaginando, hipoteticamente, um quadrado de área igual a 1 gugol, uma forma para representar o perímetro desse quadrado é

1. 40⁵⁰
2. 20² · 10⁸
3. 40¹⁰
4. 20² · 10⁴⁸
5. 20⁵⁰

76. (FAMERP 2023) Seja |R → IR uma função polinomial do segundo grau, dada por f(x) = x² + mx + p, com m, p ∈ |R. Se o gráfico dessa função, no plano cartesiano, intersecta o eixo x nos pontos de coordenadas (–2, 0) e (4, 0), então, m + p é igual a

1. –10.
2. –12.
3. –8.
4. –6.
5. 6.

77. (FAMERP 2023) Ana e Beto estão poupando dinheiro individualmente. Atualmente, o dinheiro que Ana e Beto já pouparam está na razão de 13 para 7, nessa ordem. Se Ana desse para Beto R$ 90,00 da sua poupança, os dois ficariam com poupanças de mesmo valor. Na situação dada, a poupança atual de Beto é de

1. R$ 360,00.
2. R$ 240,00.
3. R$ 300,00.
4. R$ 210,00.
5. R$ 390,00.

78. (FAMERP 2023) A figura indica, no plano cartesiano, o triângulo PQR, as equações das retas e e a intersecção das retas e no ponto R = (8, 0).

A medida do lado do triângulo PQR, em unidades de comprimento do plano cartesiano, é

1. √58
2. √59
3. √63
4. √62
5. √61

79. (FAMERP 2023) Para completar o álbum de figurinhas da Copa do Mundo, são necessárias 670 figurinhas diferentes. Sabendo-se que cada pacotinho contém 5 figurinhas, todas distintas, o total de pacotinhos diferentes que podem ser formados com as figurinhas do álbum pode ser calculado por meio do produto

1. 67 × 223 × 167 × 667 × 666
2. 67 × 669 × 668 × 667 × 666
3. 67 × 223 × 167 × 667 × 222
4. 670 × 669 × 668 × 667 × 666
5. 670⁵

80. (FAMERP 2023) O PIB de um país cresceu 4% ao ano no período de 2000 a 2010. Considerando 26¹⁰ = b e 25¹⁰ = c, o valor do PIB desse país em 2010 era igual ao de 2000 multiplicado por