UEA-SIS-3 2025: Matemática

37. (UEA-SIS-3 2025) Considere a matriz B = (bij) 2×3, tal que bij = i + 2j – 2. Sejam M e m, respectivamente, o maior e o menor elemento da matriz B. A diferença M – m é igual a

1. –12.
2. –4.
3. 0.
4. 5.
5. 11

38. (UEA-SIS-3 2025) Considere a matriz M = $\left[\begin{array}{cc}E& -3\\ 2& 7\end{array}\right]$ , em que k é uma constante real. Seja D o determinante da matriz M. Sabendo que 2(D – 3) = –3(9 – k), o valor da constante k é

1. –42.
2. –3.
3. 8.
4. 11.
5. 14

39. (UEA-SIS-3 2025) Todos os alunos de um curso de geologia farão uma viagem de estudos e, para isso, precisam escolher se farão a viagem de 2 dias, com um custo por aluno de R$ 350,00, ou a viagem de 3 dias, com um custo por aluno de R$ 380,00. O custo total da viagem de 3 dias é R$ 3.540,00 mais caro do que o custo total da viagem em 2 dias. O número de alunos desse curso é

1. 60.
2. 118.
3. 177.
4. 236.
5. 295

40. (UEA-SIS-3 2025) Um ponto E está no interior de um quadrilátero ABCD de área 32 cm² e o divide em 4 triângulos, conforme mostra a figura

A área do triângulo ADE é 4 cm²

a mais do que a área do triângulo CDE. A área do triângulo CDE é 2 cm²

a mais do que

a área do triângulo BCE. Sabendo que os triângulos BCE e ABE têm a mesma área, a altura do triângulo ADE, relativamente ao vértice E, é

1. 3 cm.
2. 3,5 cm.
3. 4 cm.
4. 4,5 cm.
5. 5 cm.

41. (UEA-SIS-3 2025) Um prisma reto, de base triangular, tem 496 cm³ de volume e uma de suas bases é a base de uma pirâmide cuja altura é igual à metade da altura do prisma, conforme mostra a figura

Sabendo que a área da base do prisma é 62 cm², a altura da pirâmide tem medida igual a:

1. $\frac{4}{3}$ cm
2. $\frac{8}{3}$ cm
3. 3 cm
4. 4 cm
5. $\frac{14}{3}$ cm

42. (UEA-SIS-3 2025) Considere as retas r e s representadas no plano cartesiano.

Sendo m_r o coeficiente angular da reta r e m_s o coeficiente angular da reta s, o produto m_r ·m_s é igual a:

1. -1
2. - $\frac{1}{6}$
3. - $\frac{2}{5}$
4. $\frac{2}{3}$
5. 1

43. (UEA-SIS-3 2025) Uma fila será formada por 6 atletas que representam 6 clubes diferentes, e o atleta que ficar na primeira posição da fila carregará a Bandeira Nacional. A cor do uniforme de 2 desses clubes é predominantemente branca e, por isso, se um desses dois estiver na primeira posição da fila, o outro não pode ficar na sexta posição. Nessas condições, o número de maneiras diferentes de formar essa fila é

1. 192.
2. 288.
3. 480.
4. 600.
5. 672.

44. (UEA-SIS-3 2025) Um jogo on-line é disputado por 8 pessoas, uma delas é a Alice e a outra é o Ricardo, que são irmãos. Uma das fases desse jogo não depende de habilidade, mas sim de um sorteio realizado pelo computador, que bonificará 3 jogadores. Se a chance de cada jogador ser escolhido nesse sorteio é a mesma, a probabilidade de Alice ou Ricardo serem escolhidos é igual a

1. $\frac{3}{4}$
2. $\frac{3}{8}$
3. $\frac{5}{8}$
4. $\frac{3}{11}$
5. $\frac{9}{14}$