Cinemática

01. (Fuvest 2020) A transmissão de dados de telefonia celular por meio de ondas eletromagnéticas está sujeita a perdas que aumentam com a distância d entre a antena transmissora e a antena receptora. Uma aproximação frequentemente usada para expressar a perda L, em decibéis (dB), do sinal em função de d, no espaço livre de obstáculos, é dada pela expressão

L = 20 log₁₀ $\frac{\mathrm{4\pi d}}{\lambda }$,

em que λ é o comprimento de onda do sinal. O gráfico a seguir mostra L (em dB) versus d (em metros) para um determinado comprimento de onda λ.

Com base no gráfico, a frequência do sinal é aproximadamente

Note e adote:

Velocidade da luz no vácuo: c = 3×10⁸ m/s;

π ≅ 3;

1 GHz = 10⁹ Hz.

1. 2,5 GHz.
2. 5 GHz.
3. 12 GHz.
4. 40 GHz.
5. 100 GHz.

02. (Fuvest 2020) No dia 10 de abril de 2019, a equipe do Event Horizon Telescope (EHT, “Telescópio Horizonte de Eventos”) divulgou a primeira imagem de um buraco negro, localizado no centro da galáxia M87, obtida por um conjunto de telescópios com diâmetro efetivo equivalente ao da Terra, de 12.700 km. Devido ao fenômeno físico da difração, instrumentos óticos possuem um limite de resolução angular, que corresponde à mínima separação angular entre dois objetos que podem ser identificados separadamente quando observados à distância. O gráfico mostra o limite de resolução de um telescópio, medido em radianos, como função do seu diâmetro, para ondas luminosas de comprimento de onda de 1,3 mm, igual ao daquelas captadas pelo EHT. Note a escala logarítmica dos eixos do gráfico.

Sabe‐se que o tamanho equivalente a um pixel na foto do buraco negro corresponde ao valor da menor distância entre dois objetos naquela galáxia para que eles possam ser identificados separadamente pelo EHT.

Com base nas informações anteriores e na análise do gráfico, e sabendo que a distância da Terra até a galáxia M87 é de 5 × 1020 km, indique o valor mais próximo do tamanho do pixel.

1. 5 × 10¹ km
2. 5 × 10⁴ km
3. 5 × 10⁷ km
4. 5 × 10¹⁰ km
5. 5 × 10¹³ km

03. (Fuvest 2020) Um estímulo nervoso em um dos dedos do pé de um indivíduo demora cerca de 30 ms para chegar ao cérebro. Nos membros inferiores, o pulso elétrico, que conduz a informação do estímulo, é transmitido pelo nervo ciático, chegando à base do tronco em 20 ms. Da base do tronco ao cérebro, o pulso é conduzido na medula espinhal.

Considerando que a altura média do brasileiro é de 1,70 m e supondo uma razão média de 0,6 entre o comprimento dos membrosinferiores e a altura de uma pessoa, pode‐se concluir que as velocidades médias de propagação do pulso nervoso desde os dedos do pé até o cérebro e da base do tronco até o cérebro são, respectivamente:

1. 51 m/s e 51 m/s
2. 51 m/s e 57 m/s
3. 57 m/s e 57 m/s
4. 57 m/s e 68 m/s
5. 68 m/s e 68 m/s

04. (Fuvest 2020) Um drone voando na horizontal, em relação ao solo (como indicado pelo sentido da seta na figura), deixa cair um pacote de livros.

A melhor descrição da trajetória realizada pelo pacote de livros, segundo um observador em repouso no solo, é dada pelo percurso descrito na

1. trajetória 1.
2. trajetória 2.
3. trajetória 3.
4. trajetória 4.
5. trajetória 5.

05. (Fuvest 2019) Em uma fábrica, um técnico deve medir a velocidade angular de uma polia girando. Ele apaga as luzes do ambiente e ilumina a peça somente com a luz de uma lâmpada estroboscópica, cuja frequência pode ser continuamente variada e precisamente conhecida. A polia tem uma mancha branca na lateral.

Ele observa que, quando a frequência de flashes é 9 Hz, a mancha na polia parece estar parada. Então aumenta vagarosamente a frequência do piscar da lâmpada e só quando esta atinge 12 Hz é que, novamente, a mancha na polia parece estar parada. Com base nessas observações, ele determina que a velocidade angular da polia, em rpm, é

1. 2.160
2. 1.260
3. 309
4. 180
5. 36

06. (Fuvest 2018) Dois atletas correm com velocidades constantes em uma pista retilínea, partindo simultaneamente de extremos opostos, A e B. Um dos corredores parte de A, chega a B e volta para A. O outro corredor parte de B, chega a A e volta para B. Os corredores cruzam-se duas vezes, a primeira vez a 800 metros de A e a segunda vez a 500 metros de B. O comprimento da pista, em metros, é

1. 1.000
2. 1.300
3. 1.600
4. 1.900
5. 2.100

07. (Fuvest 2017) Objetos em queda sofrem os efeitos da resistência do ar, a qual exerce uma força que se opõe ao movimento desses objetos, de tal modo que, após um certo tempo, eles passam a se mover com velocidade constante. Para uma partícula de poeira no ar, caindo verticalmente, essa força pode ser aproximada por 𝐹⃗ _a= –bv^⟶, sendo v^⟶ a velocidade da partícula de poeira e b uma constante positiva. O gráfico mostra o comportamento do módulo da força resultante sobre a partícula, FR, como função de v, o módulo de v^⟶.

O valor da constante b, em unidades de N · s/m, é

1. 1,0 x 10^-14
2. 1,5 x 10^-14
3. 3,0 x 10^-14
4. 1,0 x 10^-10
5. 3,0 x 10^-10

08. (Fuvest 2017) Um elevador sobe verticalmente com velocidade constante v₀, e, em um dado instante de tempo t₀, um parafuso desprende-se do teto. O gráfico que melhor representa, emfunção do tempo t, o módulo da velocidade v desse parafuso em relação ao chão do elevador é